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y=x^sinx的导数

y=x^sinx = e^(sinxlnx) y'=e^(sinxlnx) * (sinxlnx)' = x^sinx*(sinx/x+cosxlnx)

y=x^sinx 二边同时取对数,lny=sinx*lnx 再对X求导,1/y*y'=cosx*lnx+sinx/x, y'=y(cosx*lnx+1/x*sinx) =(cosx*lnx+1/x*sinx)*x^sinx

下图提供一步到位的最简捷的求导方法,并有具体说明。 点击放大,再点击再放大。

解题思路: 对于复杂的复合函数,变形为已知的简单复合函数求导,再求原函数的导数。 解: y=x^sinx lny=ln(x^sinx)=sinx·lnx (lny)'=(sinx·lnx)' (1/y)·y'=cosx·lnx+sinx·(1/x) y'=y·[cosx·lnx+(1/x)·sinx] =(x^sinx)·[cosx·lnx+(1...

郭敦顒回答: 函数y=a^x(a>0,a≠1,a为常数),则y′=a^x ln a。 但y=[(sinx)^x为复合函数,sinx不是常数,不能套用上面的公式进行求导, ∴y′=[(sinx)^x ln(sinx)](sinx)′=cos x[(sinx)^x ln(sinx)] 的做法不对。 对函数y=(sinx)^x两边取对数得...

先求对数再求导。以上,请采纳。

莱布尼茨公式里有:(e^x)'(n)=e^x; (sinkx)'(n)=(k^n)*sin(kx+n∏/2) y'=e^x*sinx+e^x*cosx y''=e^x*sinx+e^x*cosx+e^x*cosx-e^x*sinx =2e^x*cosx y'''=2e^x*cosx-2e^x*sinx y''''=2(e^x*cosx-e^x*sinx-e^x*sinx-e^x*cosx) =-4e^x*sinx ..........

如图

y=x^sinx = e^(sinxlnx)y'=e^(sinxlnx) * (sinxlnx)'= x^sinx*(sinx/x+cosxlnx)

y等于9的x次方,和y等于3的2x次方 这两个函数是同一个函数,导数也相同[3^(2x)]′=3^(2x)ln3×(2x)′=2×3^(2x)ln3[9^(x)]′=9^(x)ln9=2×3^(2x)ln3

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