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y=x^sinx的导数

y=x^sinx 二边同时取对数,lny=sinx*lnx 再对X求导,1/y*y'=cosx*lnx+sinx/x, y'=y(cosx*lnx+1/x*sinx) =(cosx*lnx+1/x*sinx)*x^sinx

y'=(e^(sinx*lnx))'=(e^(sinx*lnx))*(cox*lnx+sinx/x)=(x^sinx)*(cox*lnx+sinx/x)

先求对数再求导。以上,请采纳。

解题思路: 对于复杂的复合函数,变形为已知的简单复合函数求导,再求原函数的导数。 解: y=x^sinx lny=ln(x^sinx)=sinx·lnx (lny)'=(sinx·lnx)' (1/y)·y'=cosx·lnx+sinx·(1/x) y'=y·[cosx·lnx+(1/x)·sinx] =(x^sinx)·[cosx·lnx+(1...

u^x求导公式底数必须是常数 x^n同理指数必须是常数 所以书上的这两个公式都不能用 y=(sinx)^x=e^(xln|sinx|) 再用复合函数求导 要不然就用取对数求导法 ---------------------------- 复合函数求导 就是把复合函数拆成一系列简单函数 各自求导然...

郭敦顒回答: 函数y=a^x(a>0,a≠1,a为常数),则y′=a^x ln a。 但y=[(sinx)^x为复合函数,sinx不是常数,不能套用上面的公式进行求导, ∴y′=[(sinx)^x ln(sinx)](sinx)′=cos x[(sinx)^x ln(sinx)] 的做法不对。 对函数y=(sinx)^x两边取对数得...

如图

下图提供一步到位的最简捷的求导方法,并有具体说明。 点击放大,再点击再放大。

y'=nsinx的n-1次方*cosxcosnx+sinx的n次方*(-sinnx)*n =ncosxcosnxsinx的n-1次方-nsinnxsinx的n次方

(-xcosx+sinx+C)'=-cosx+xsinx+cosx=xsinx 如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数。 如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x...

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