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y=x^2E^3x的四阶导数

y=x²e^(3x) y′=2xe^(3x)+3x²e^(3x) =(2x+3x²)e^(3x) y′′=(2+6x)e^(3x)+3(2x+3x²)e^3x =(2+12x+9x²)e^(3x) y′′′=(12+18x)e^(3x)+3(2+12x+9x²)e^(3x) =(18+54x+27x²)e^(3x) y″″=(54+54x²)e^(3x)+3(18+54x...

y=xe^xy'=x'e^x+x(e^x)'=e^x+xe^x=(1+x)e^x

你逐个求导数不就得出答案了。 y的最大阶数为1+2+3=6,因此求6次导数以后仅仅包含常数

y=e^xcosx y'=e^xcosx-e^xsinx=e^x(cosx-sinx) y''=e^x(cosx-sinx)+e^x(-sinx-cosx)=-2e^xsinx y'''=-2e^x(sinx+cosx) y⁴'=-2e^x(sinx+cosx)-2e^x(cosx-sinx)=-2e^xcosx

y = √cosx y² = cosx 2yy' = -sinx yy' = -0.5 sinx..................................y' = -0.5sinx/y y'² + yy'' = -0.5cosx..........................y'' = (-0.5cosx-y'²)/y 2y'y'' + y'y''+yy''' = 0.5sinx 3y'y'' + yy''...

1. y = 5e^(5x) + x^4 + x^3, y' = 5^2e^(5x) + 4x^3 + 3x^2, y'' = 5^3e^(5x) + 12x^2 + 6x. y''' = 5^4e^(5x) + 24x + 6 y^(4) = 5^5e^(5x) + 24 y^(5) = 5^6e^(5x), ...... , y^(n) = 5^(n+1)e^(5x), n ≥ 5 2. 令 √x = u , 则 x = u ^2, dx ...

y = x²e^(2x) y ′ = 2x e^(2x) + 2x²e^(2x) = 2(x+x²)e^(2x) y ′′ = 2(1+2x)e^(2x) + 4(x+x²) e^(2x) = 2(1+4x+2x²) e^(2x) y ′′′ = 2(4+4x) e^(2x) + 4(1+4x+2x²) e^(2x) = 4(3+6x+2x²) e^(2x) y ′′′′ = 4(...

y=e^xcosx,求y的4阶导数 =-2e^x(cosx+sinx) y''y'=e^x[(-cosx-sinx)+(-sinx+cosx)]=-2e^xsinx y'=e^x(-sinx+cosx) y'''''' 根据n阶导数的莱布尼兹公式即可 y'=e^x(cosx-4sinx-6cosx+4sinx+cosx) =-4e^xcosx

可以这样: >> syms x y=4*x^3+exp(3*x) D2y=diff(y,'x',2) y = exp(3*x) + 4*x^3 D2y = 24*x + 9*exp(3*x)

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