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y=x^2E^3x的四阶导数

y=x²e^(3x) y′=2xe^(3x)+3x²e^(3x) =(2x+3x²)e^(3x) y′′=(2+6x)e^(3x)+3(2x+3x²)e^3x =(2+12x+9x²)e^(3x) y′′′=(12+18x)e^(3x)+3(2+12x+9x²)e^(3x) =(18+54x+27x²)e^(3x) y″″=(54+54x²)e^(3x)+3(18+54x...

莱布尼兹公式: (x^2)^(0)=x^2, (e^3x)^(10)=3^10·e^3x (x^2)^(1)=2x, (e^3x)^(9)=3^9·e^3x (x^2)^(2)=2, (e^3x)^(8)=3^8·e^3x 所以 y^(10)=C(10,0)x^2·3^10·e^3x+C(10,1)2x·3^9·e^3x+C(10,2)2×3^8·e^3x

(x^2)^(0)=x^2, (e^3x)^(10)=3^10·e^3x (x^2)^(1)=2x, (e^3x)^(9)=3^9·e^3x (x^2)^(2)=2, (e^3x)^(8)=3^8·e^3x 所以 y^(10)=C(10,0)x^2·3^10·e^3x+C(10,1)2x·3^9·e^3x+C(10,2)2×3^8·e^3x

590490 E^(3 x) + 393660 E^(3 x) x + 59049 E^(3 x) x^2

利用高阶导数的莱布尼兹公式就可以如图求出y的20阶导数,注意x^2的3阶以上导数都是0。

1、y'=2e^(-x)*(-x)'=-2e^(-x) 2、导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可...

dx=3e^(-t)*(-1)=-3e^(-t)dt dy=2e^tdt 所以dy/dx=(-3/2)*e^(-2t) 故y"=d²y/dx²=(-3/2)*e^(-2t)*(-2)=3e^(-2t)

y=x²e^x y'=2xe^x+x²e^x=(2x+x²)e^x y''=(2+2x)e^x+(2x+x²)e^x=(2+4x+x²)e^x y'''=(4+2x)e^x+(2+4x+x²)e^x=(6+6x+x²)e^x y''''=(6+2x)e^x+(6+6x+x²)e^x=(12+8x+x²)e^x y'''''=(8+2x)e^x+(12+8x+x&...

y=x²e^x y'=2xe^x+x²e^x y''=2e^x+2xe^x+2xe^x+x²e^x =2e^x+4xe^x+x²e^x

对x/2 *e^(x/2)进行积分得到 ∫ x/2 *e^(x/2) dx =∫ x de^(x/2) 分部积分法 = x *e^(x/2) - ∫ e^(x/2) dx = x *e^(x/2) - 2e^(x/2) +C,C为常数 那么 x *e^(x/2) - 2e^(x/2) +C的导数就是x/2 *e^(x/2)

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