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xsinx在x趋向于无穷,函数是不是无穷大?

不是

xsinx在R上是无界并不是无穷大。 sinx是周期性的函数, 无论x多大都有可能使sinx为0,所以没有极限。 是无界且发散不错, 无界/无穷必然发散, 但发散/无界并不一定无穷。

x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近方式 得到的极限不相等,故极限不存在 连续跟极限存不存在是没关系的 显然x→无穷时,sinx是不知道等于什么的,一个波动的值

解: 因为当x→∞时,1/x→0 又sinx为有界函数,|sinx|≤1 所以lim【x→∞】sinx/x=0 答案:0

极限为0,因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1,1]。而x为分母,当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。 极限的定义: 极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的...

sinx/x等于0。 依据:有界函数乘以无穷小为无穷校 无穷小在极限趋于无穷时为0。 一、有界函数: 有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。 其中m称为f(x)在区间E上的下...

sinX 值在-1~1之间摆动 X趋向于无穷大时 该方程式趋向于0

楼上几位的解答都不全面! x→∞时,sinx并没有极限,而是一直在 -1 与 +1 之间波动; x/sinx 的值,在 -∞ 与 +∞ 之间波动,一会儿趋向于正的无穷大, 一会儿又趋向于负的无穷大,因此,极限不存在。

楼上答得不对。 极限存在是指当X以任意方式趋向于无穷的时候,极限值相同 而xsinx 若以 x=nπ接近无穷时,极限值为0 而以x=2nπ+π/2接近无穷时,极限值为正无穷。 故极限不存在

sinx为有界变量,即|sinx|

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