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xsinx在x趋向于无穷,函数是不是无穷大?

第一, 因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。 所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是无穷大。 第二, 因为,有界量乘无穷小量仍为无穷小量。 x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=lims...

不是; 因为有界的定义是: 设函数f(x)的定义域为D,如果存在正数M,使得 |f(x)|

x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近方式 得到的极限不相等,故极限不存在 连续跟极限存不存在是没关系的 显然x→无穷时,sinx是不知道等于什么的,一个波动的值

两张图片分别是两种思路。 如果有疑问请追问或评论,私信我其它问题也可以。

楼上几位的解答都不全面! x→∞时,sinx并没有极限,而是一直在 -1 与 +1 之间波动; x/sinx 的值,在 -∞ 与 +∞ 之间波动,一会儿趋向于正的无穷大, 一会儿又趋向于负的无穷大,因此,极限不存在。

极限不存在,将函数的极限转化为求数列的极限

sinx/x等于0。 依据:有界函数乘以无穷小为无穷校 无穷小在极限趋于无穷时为0。 一、有界函数: 有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。 其中m称为f(x)在区间E上的下...

极限不存在,因为sinx是周期函数,最小值是-1,最大值是1,所以,当x趋于∞的时候,xsinx可能是∞,也可能是0。

sinx为有界变量,即|sinx|

没有 来回振荡的 就没有极限 而且 洛必达不能用的主要就是这种情况

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