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xsinx在x趋向于无穷,函数是不是无穷大?

不是

xsinx在R上是无界并不是无穷大。 sinx是周期性的函数,无论x多大都有可能使sinx为0,所以没有极限。 【sinX】是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是 -sinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。 ...

x趋于无穷大则sinx在-1到1之间震荡 即sinx有界 而1/x是无穷小 有界乘无穷小还是无穷小 所以极限等于0 扩展资料: 极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。 ...

0 有界函数乘以无穷小.

如图

解: 因为当x→∞时,1/x→0 又sinx为有界函数,|sinx|≤1 所以lim【x→∞】sinx/x=0 答案:0

确定是xsinx? limx→∞时 xsinx→∞ 因为 -1≤sinx≤1

楼上几位的解答都不全面! x→∞时,sinx并没有极限,而是一直在 -1 与 +1 之间波动; x/sinx 的值,在 -∞ 与 +∞ 之间波动,一会儿趋向于正的无穷大, 一会儿又趋向于负的无穷大,因此,极限不存在。

当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2,当k取无穷大时,x也为无穷大。此时,f(x)=1; 当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ,当k取无穷大时,x也为无穷大。此时,f(x)=0; 根据极限的唯一性,上述情况显然不唯一,所以极限不存在。 若x趋近于正无穷,...

1 解析: x/(x+sinx)=1/(1+sinx/x) ∵ -1≤sinx≤1 ∴ sinx有界 又∵ x->+∞时,lim(1/x)=0 ∴ lim[(sinx)(1/x)]=0 ∴ lim[x/(x+sinx)]=1/(1+0)=1

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