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xsinx在x趋向于无穷,函数是不是无穷大?

不是; 因为有界的定义是: 设函数f(x)的定义域为D,如果存在正数M,使得 |f(x)|

xsinx在R上是无界并不是无穷大。 sinx是周期性的函数,无论x多大都有可能使sinx为0,所以没有极限。 【sinX】是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是 -sinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。 ...

x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近方式 得到的极限不相等,故极限不存在 连续跟极限存不存在是没关系的 显然x→无穷时,sinx是不知道等于什么的,一个波动的值

sinx为有界变量,即|sinx|

楼上几位的解答都不全面! x→∞时,sinx并没有极限,而是一直在 -1 与 +1 之间波动; x/sinx 的值,在 -∞ 与 +∞ 之间波动,一会儿趋向于正的无穷大, 一会儿又趋向于负的无穷大,因此,极限不存在。

极限不存在,因为sinx是周期函数,最小值是-1,最大值是1,所以,当x趋于∞的时候,xsinx可能是∞,也可能是0。

sinX 值在-1~1之间摆动 X趋向于无穷大时 该方程式趋向于0

x→∞时,1/x是无穷小,sinx有界,因为无穷小与有界函数的乘积还是无穷小,所以sinx/x的极限是0。

楼上答得不对。 极限存在是指当X以任意方式趋向于无穷的时候,极限值相同 而xsinx 若以 x=nπ接近无穷时,极限值为0 而以x=2nπ+π/2接近无穷时,极限值为正无穷。 故极限不存在

极限不存在,将函数的极限转化为求数列的极限

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