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xsinx平方积分

=∫x*(1-cos2x)/2 dx=∫x/2 dx-∫xcos2x/2 dx=x^2/4-∫x/4 d(sin2x)=x^2/4-xsin2x/4+∫sin2x/4 dx=x^2/4-xsin2x/4-cos2x/8

∫xe^xsinxdx=-∫xe^xdcosx=-xe^xcosx+∫cosxdxe^x=-xe^xcosx+∫cosx(e^x+x*e^x)dx=-xe^xcosx+∫cosx*e^xdx+∫cosx*x*e^xdx ∫cosx*e^xdx=∫cosxde^x=cosx*e^x-∫e^xdcosx=cosx*e^x+∫sinx*e^xdx=cosx*e^x+∫sinxde^x=cosx*e^x+sinx*e^x-∫e^xdsinx=cosx*

1.∫2xsin(x)dx=∫sin(x)d(x)=-cos(x)+c2.∫x√xdx=∫x^(3/2)dx=2/5x^(5/2)+c

(xsinx)^10求积分?确定一下啊

∫x/(1+sinx)dx=∫x(1-sinx)/(1-sinx)dx=∫(x-xsinx)/cosxdx=∫xsecxdx-∫xsecxtanxdx=∫xdtanx-∫xdsecx=xtanx-∫tanxdx-xsecx+∫secxdx=xtanx+ln|cosx|-xsecx+ln|secx+tanx|+c=x(tanx-secx)+ln|cosx(secx+tanx)|+c=x(tanx-secx)+ln|1+sinx|+c

∫x^2sinxdx=-x^2cosx+2∫xcosxdx=-x^2cosx+2xsinx-2∫sinxdx=-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C

∫[0,π]xsinx dx= ∫[0,π]x*(1/2)(1-cos2x) dx= (1/2)∫[0,π]x dx - (1/2)∫[0,π]xcos2x dx= (1/2)(x/2) - (1/2)(1/2)∫[0,π]x dsin2x= (1/4)(π) - (1/4)xsin2x + (1/4)∫[0,π]sin2x dx= π/4 - (1/4)(0) - (1/4)(1/2)cos2x= π/4 - 0= π/4 第一次见到认证用户问问题,呵呵

先让j为积分符号,d为微分符号 所求x^2*sinx 的积分即 j(x^2*sinx)dx = j(x^2)d(-cosx) = -x^2*cosx-j(-2x*cosx)dx = -x^2*cosx + j(2x)d(sinx) = -x^2*cosx + 2x*sinx - j(2sinx)dx = -x^2*cosx+2x*sinx+2cosx+c 这里好像用到的是第二种积分方法吧,那个名字我忘记了,推导式从求导公式:(uv)'=uv'+u'v 反推过来的.你可以对我的答案求导验证正确与否,还有积分不要忘记最后的以后常数c

分部积分 ∫x^2sinxdx=-∫x^2dcosx=-x^2cosx+∫cosx*2xdx=-x^2cosx+2∫xdsinx=-x^2cosx+2xsinx-2∫sinxdx=-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C 后面应该没问题了吧

∫x^2sinxdx=-∫x^2d(cosx)=-x^2cosx + ∫cosxd(x^2)=-x^2cosx + ∫2xcosxdx=-x^2cosx + 2∫xd(sinx)=-x^2cosx + 2(xsinx -∫sinxdx)=-x^2cosx + 2xsinx + 2cosx + c

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