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xsinx积分 0到π积分

证明如下: 设x+t=π,I=∫(0-π) x sinx dx=∫(π-0)(π-t) sin(π-t) (-dt)=∫(0-π)(π-t)sint dt=∫(0-π)π sinx dx-I2I=π∫(0-π)sinx dx 所以x可以当做π/2提出去。 扩展资料 设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (...

(0,π/2) ∫ xsinx dx =(0,π/2) ∫ -x dcosx = -xcosx | (0,π/2) + (0,π/2) ∫cosxdx = 0 + sinx | (0,π/2) = 1 定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上...

如图

为简化起见,以不定积分的方式,从第三个等号前开始计算。 ∫x²dsin2x =x²sin2x-∫sin2xdx² =x²sin2x-2∫xsin2xdx =x²sin2x-∫xsin2xd2x =x²sin2x+∫xdcos2x =x²sin2x+xcos2x-∫cos2xdx =x²sin2x+xcos2x-(1/2...

解:∵sin²x=(1-cos2x)/2, ∴∫x²sin²xdx =∫x²(1-cos2x)dx/2 =x³/6-(1/4)∫x²d(sin2x)。 而,∫x²d(sin2x) =x²sin2x-∫2xsin2xdx =x²sin2x+xcos2x-∫cos2xdx =x²sin2x+xcos2x-(1/2)sin2x+C, ∴∫(0,...

记A=∫(0到π) x(sinx)³dx,换元x=π-t,则A=∫(0到π) π(sinx)³dt-∫(0到π) t(sinx)³dt 所以A=π/2×∫(0到π) (sinx)³dx 又因为(sinx)³以π为周期,且是偶函数 所以∫(0到π)(sinx)³dx=∫(-π/2到π/2) (sinx)³dx=2...

您好,答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

定积分值= -π/3 +π= 2π/3。 解题过程如下: ∫x *(sinx)^3 dx =-∫ x *(sinx)^2 d(cosx) = ∫ x *(cosx)^2 -x d(cosx) 而显然 ∫ x *(cosx)^2 d(cosx) =1/3 *∫ x d(cosx)^3 = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^3dx = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^2 d(si...

x在0到2π上时,sinx/x在-2/3π和1之间,故其在0到2π上定积分在-4/3与2π之间

具体回答如图: 如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,所以它在[a,b]上定义了一个函数,这就是积分变限函数。 扩展资料: 函数的有界性与函数自变量x的取值范围有关,如:y=x,在R内无界,但在任何有限...

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