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x为第二象限角,若tAn(x+π/4)=1/2,求sinx+Cosx_BACkup

-√6/3 根据公式:(cosx-sinx)²=1-2sinxcosx=1-1/3=2/3 所以 cosx-sinx=+-√6/3 因为 π/4

∴y的最小值为2√2

解:∵ sinx+siny=1/2,cosx+cosy=1/3 ∴ (sinx+siny)^2=1/4..........(1) (cosx+cosy)^2=1/9..........(2) (sinx+siny)(cosx+cosy)=1/6..........(3) ∵由(1)式+(2)式,再化简得 cosxcosy+sinxsiny=-59/72 ∴cos(x-y)=-59/72 (应用差角公式)..........

y=xsinx+1/2cosx=xsinx+(1/2)*secx dy/dx=sinx+xcosx+(1/2)*secxtanx dy/dx|(x=π/4)=sin(π/4)+(π/4)*cos(π/4)+(1/2)*sec(π/4)*tan(π/4) =√2/2+√2π/8+(1/2)*√2*1 =(1+π/8)*√2

tan(x+π/4)=3a ∴(tanx+tanπ/4)/(1-tanxtanπ/4)=3 (tanx+1)/(1-tanx)=3 ∴tanx+1=3-3tanx ∴tanx=1/2 sinxcosx =sinxcosx/(sin²x+cos²x) =tanx/(tan²x+1) =2/5

tanx=1/a ∴sinx=1/a·cosx ∴cosx=a·sinx ∵sin²x+cos²x=1 ∴(a²+1)sin²x=1 ∴sin²x=1/(a²+1) ∵sinx>0 ∴sinx=1/√(a²+1) cosx=a/√(a²+1)

看了楼主对“咪众”的追问,才知道正确的题目,才能予以解答。 因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大) 为让楼主看清楚解题过程,上述书写的有些繁琐,还望楼主理解。

解由sinx+cosx= -1/3,且x∈(0,π), 知x∈(3π/4,π), 则由sinx+cosx= -1/3 平方得1+2sinxcosx=1/9 即sin2x=-8/9 由x∈(3π/4,π),知x2∈(3π/2,2π), 则cos2x=√(1-sin^2(2x))=√(1-(-8/9)^2)=√17/9 由tanx=sinx/cosx =2sinxcosx/(2cos^2x) =sin2x/(1+cos2x)...

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