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x为第二象限角,若tAn(x+π/4)=1/2,求sinx+Cosx_BACkup

(x+sinx)/(1+cosx)在 [0,π/2]上的定积分是π/2。 ∫(x+sinx)/(1+cosx)dx =∫[x+2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)]dx =∫[x/(2cos²(x/2))]dx+∫[2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)]dx =∫xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx =xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+∫...

因为sinx+cosx= 1 5 ,而sin 2 x+cos 2 x=1 即(sinx+cosx) 2 -2sinxcosx=1,所以 1 25 -2sinxcosx=1 所以2sinxcosx=- 24 25 又因为sin 2 x+cos 2 x=(sinx-cosx) 2 +2sinxcosx=1 所以(sinx-cosx) 2 - 24 25 =1,所以(sinx-cosx) 2 = 49 ...

tanx+1/tanx=sinx/cosx+cosx/sinx=1/(sinx*cosx) 因为sinx+cosx等于根号2则(sinx+cosx)^2=2 故2*sinx*cosx=1 故 tanx+1/tanx=2

f'(x)=1/2e^x(sinx+cosx)+1/2e^x(cosx-sinx) =e^x*cosx x∈[0,π/2] f'(x)>=0恒成立 所以f(x)在区间上为增函数 所以x=0 fmin=1/2 x=π/2 fmax=1/2*2^(π/2) 数f(x)=1/2ex(sinx+cosx)在区间[0,π/2]上的值域为【1/2,1/2*2^(π/2】

以下省略积分符号 (x+cosx)/(1-sinx)=(x+cosx)(1+sinx)/cos^2 =(x+cosx+xsinx+sinxcosx)/(cosx)^2 =x(secx)^2+secx+xtanxsecx+tanx 分成4个部分 第一部分 x(secx)^2 分部积分=xdtanx=xtanx-tanxdx= xtanx+ln(cosx) 第二部分 secxdx=ln(secx+tanx...

f(x)=arcsinx+arccosx在[-1,1]连续,在(-1,1)可导,由拉格朗日中值定理 一定在[-1,1]中找到一个c点 使得 f(c)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1)) 又这个式子可以计算得π/2 该定理的推论是:如果函数f(x)在区间I上的导数恒为零,则f(x)在区间I上是一个常数 (arc...

-√6/3 根据公式:(cosx-sinx)²=1-2sinxcosx=1-1/3=2/3 所以 cosx-sinx=+-√6/3 因为 π/4

f(x)是周期为2π的奇函数,只要求出[-π,π]上的值域就是[0,2π]上的值域; 当,0≤x≤π时, f(x)≥0 f(x)=√[sin^2(x)/(5+4cosx)]=√[(1+cosx)(1-cosx)/(5+4cosx)] 令t=5+4cosx 1≤t≤9 ,且cosx=(t-5)/4 (1+cosx)=(t-1)/4 (1-cosx)= - (t-9)/4 y=(1/4)√-(...

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