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x的n次方除以n的阶乘求和是多少啊?

e的x次方,很基本的,要记好了!!!

e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+; e^(-x)=1-x/1!+x^2/2!-x^3/3!+;e^x+e^(-x)=2(1+x^2/2!+x^4/4!+); 所以1+x^2/2!+x^4/4!++x^(2n)/(2n)+=[e^x+e^(-x)]/2,式中n=0,1,2,(毕).

请写一下过程回答:n的阶乘等于1一直乘到n,n的n次方等于n个n相乘,这个题就相当于是1/n乘2/n……乘1,当n趋近于无穷的时候1/n等于0,.当然,你也可以用诺必达法则做

通项开n次方,得2的n次方除以一个趋于1的数(n的阶乘开n次方趋于1),根据根值判别法,得发散.

从3开始吧?从2开始是发散的.从3开始等于 -x^2 ln(1-x).只要做代换m=n+2,就好了,变成x^2求和 x^m/m根据泰勒展开ln(1-x)=-求和x^m/m然后就得到结果了

应该不能吧.

是不是证明n!除以n的n次方的极限为0?任给ε>0,│n!/n^n│=n!/n^n=((n-1)(n-2)……*2*1)/(n*n*……*n*n)<((n-1)(n-2)……*2*1)/( n(n-1)*……*2)=1/n 故取N=[1/ε],当n>N时,就有│n!/n^n│<ε 所以n的阶乘除以n的n次方的极限为0

和函数就是e^x.因为e^x=1+x+x^2/2!++x^n/n!+.x为任意实数都收敛.

xn=(n!/n^n)^(1/n) 两边取对数,lnxn=(1/n)*(ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)++ln(n/n)) 上式可看成 f(x)=lnx 在[0,1]上的一个积分和.即对[0,1] 区间作n等分,每个小区间长1/n.因此当n趋于无穷时,lnxn等于f(x)=lnx在[0,1]上的定积分.lnx在[0,1]上的定积分为-1 所以 lnxn在n趋于无穷时的极限为-1.由于 xn=e^(lnxn),于是 xn在n趋于无穷时的极限值为1/e.

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