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tAnx与Cotx的周期关系

cotx 和 tanx 成反比例的关系 因为:cotx*tanx=1

y=cotx-tanx =cosx/sinx-sinx/cosx =(cos^2x-sin^2x)/sinxcosx =2cos2x/sin2x=2cot2x∵其周期t=π/ω=π/2∴y=cotx-tanx的周期为π/2

tanx=sinx/cosx cotx=cosx/sinx 原式=sinx/cosx+cosx/sinx=(sinx)^2+(cosx)^2/sinxcosx=1/sinxcosx=2/sin2x所以周期为π

y=tanπx周期T=π/W=π/π=1y=cotx-tanx=cosx/sinx-sinx/cosx=(cos^2x-sin^2x)/sinxcosx=2cos2x/sin2x=2cot2x周期T=π/W=π/2

y=cX/sX-sX/cX=(c^2X-s^2X)/sXcX=2c2X/s2X=2cot2Xc=coss=sin就知道周期了噻

由y=sinxcosx-cosxsinx=2(cos2xsin2x)2sinxcosx=2cos2xsin2x=-2cot2x,则T=π2.故答案为:π2

原式=sinx/cosx-cosx/sinx=(sinx-cosx)/sinxcosx=-(cos-sinx)/[1/2*(2sinxcosx)]=-2*cos2x/sin2x=-2cot(2x)

没多大关系,当然如果有周期,他们的周期是相同的.对于tanx这样的函数通过平移可得到cotx,但大多数互为倒数的函数的图像都不是这样的.

cotX-tanX=cosx/sinx-sinx/cosx=(cos^2x-sin^2x)/sinx*cosx=2*cos2x/sin2x=2cot2x 而cotx的周期为∏,则2cot2x的周期为∏/2

y=cotx-tanx =cosx/sinx-sinx/cosx =(cos^2x-sin^2x)/sinxcosx =2cos2x/sin2x=2cot2x∵其周期T=π/ω=π/2∴y=cotx-tanx的周期为π/2

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