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sin4(10)+sin4(50)+sin4(70)如何化简4代表4次方

如图

解:这是和差化积公式,如果记不住可以采用如下法解决。sin20+sin40=sin(30-10)+sin(30+10)=sin30cos10-cos30sin10+sin30cos10+cos30sin10=2sin30cos10.sin80+sin40=sin(60+20)+sin(60-20)=sin60cos20+cos60sin20+sin60cos20-cos60sin20=2sin60c...

解:因为sin(x)的4次方=(cos4x)/8-(cos2x)/2+3/8 其中cos4x的周期为π/2,cos2x的周期为π 所以sin(x)的4次方的最小正周期为π

θ是第四象限角,则sinθ0 sin2θ=2sinθcosθ

请采纳

就是这样的图像:

如图 [1/2,1]

sinx^4+cosx^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-2sin²xcos²x 分子=1-sin²xcos²x=(1-sinxcosx)(1+sinxcosx) 分母=2(1-sinxcosx), 化简得原式=1+sinxcosx=1/2+1/4sin2x,最小正周期为π,最大值...

1^2=(sin^2+cos^2)^2=sin^4+cos^4+2sin^2cos^2 所以 sin^4+cos^4=1-2sin^2cos^2=(cos^2-sin^2)^2(cos>sin) 所以那个式子可以化简为cos^2-sin^2=cos2x 所以积cos2x=0.5sin2x 所以=根号2/4-0=根号2/4

f(x)=cos的4次方x-sin的4次方x+2sinxcosx =(cos的2次方x-sin的2次方x)(cos的2次方x+sin的2次方x)+sin2x =cos的2次方x-sin的2次方x+sin2x ∵cos2x=cos的2次方x-sin的2次方x ∴f(x)=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4) ∵x∈[0,π/2] ∴π/4 ≤2x+π/4≤ 5π/4 f(x)的...

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