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sin2x的n阶导数怎么求

y=sin2x y'=2cos2x=2sin(2x+π/2) y"=-4sin2x=4sin(2x+π) y"'=-8cos2x=8sin(2x+3π/2) y""=16sin2x=16sin(2x+2π) ..... y^(n)=2^nsin(2x+nπ/2)

y=x^2sin2x

求高阶导数啊. 公式coskx的n阶导数为k^ncos(kx+nπ/2) sin^2x=(1-cos2x)/2,而cos2x的n阶导数为2^ncos(2x+nπ/2) 所以 sin^2x的n阶导数为2^(n-1)cos(2x+nπ/2)

对于函数乘积y=f(x)*g(x)的n阶导数有展开公式: y(n)=c(n,0)f(x)g(x)(n)+c(n,1)f(x)(1)g(x)(n-1)+c(n,2)f(x)(2)g(x)(n-2)+.c(n,n)f(x)(n)g(x). 其中: y(n)表示y的n阶导数,c(n,0)是排列组合,f(x)(n)表示f(x)的n阶导数,g(x)(n)表示g(x)的n阶导数. ...

50阶导数计算如下:

sin2x的导数:2cos2x。 解答过程如下: 首先要了解SinX的导数是CosX。 再根据复合函数求导公式Y'x=Y'u*Ux'。把2x看做一个整体u。 求sin2x的导数,就是先求出sinu的导数。然后再在对2x求导。 最后结果: (sin2x)' =(2x)'*(sinu)' =2cos2x 扩展...

图片看得不太清楚… 如果我没看错的话,(n)指的是n阶导数,而(sin 2x)^2里的2指的是幂,求其导数相当于对f(x)=(sin 2x)^2,求f(x)的一阶导数,上面那个公式求的是n阶导数,代入2求的是g(x)=sin 2x的二阶导数

(uv)'=u'v+uv' (uv)''=((uv)')'=(u'v+uv')'= u''v+u'v'+u'v'+uv''=u''v+2u'v'+uv'' (uv)'''=(u''v+2u'v'+uv'')'=(u'''v+u''v'')+(2u''v'+2u'v'')+(uv'''+u'v'')=u'''v+3u''v'+3u'v''+uv''' (uv)(n) = C(0,n)u(0)v(n)+C(1,n)u(1)v(n-1)+C(2,n)u(2...

求导就使用链式法则, 使用基本求导公式,一步步来求导即可 那么就得到 (sin2x)' =cos2x *(2x)' =cos2x *2 =2cos2x

解如图。

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