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Exsinx的定积分

e^x*sinx的不定积分为e^x*(sinx-cosx)/2+C.解:∫e^x*sinxdx=∫sinxd(e^x)=e^x*sinx-∫e^xd(sinx)=e^x*sinx-∫e^x*cosxdx=e^x*sinx-∫cosxd(e^x)=e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx)=e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx那么可得,2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x*cosx

如图

应该是sinxe^x的积分吧?分部积分∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=sinx*e^x-∫e^xdsinx=sinx*e^x-∫e^xcosxdx=sinx*e^x-∫cosxde^x=sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^xdcosx=sinx*e^x-cosx*e^x-∫e^xsinxdx所以2∫e^xsinxdx=sinx*e^x-co

∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=e^xsinx-∫e^xd(sinx)=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-e^xcosx+∫e^xd(cosx)=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx,∴2∫e^xsinxdx=e^xsinx-e^xcosx,∴∫e^xsinxdx=(1/2)e^xsinx-(1/2)e^xcosx+C.

您好,答案如图所示:向左转|向右转很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报.若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

∫e^(-x)sinxdx=-∫ sinx d[e^(-x)]=-e^(-x)sinx+∫ e^(-x) d(sinx)=-e^(-x) sinx - ∫ cosx d[e^(-x)]=-e^(-x) sinx -e^(-x) cosx+∫ e^(-x) d(cosx)=-(sinx+cosx) e^(-x) - ∫ e^(-x) sinx dx 所以:∫ e^(-x) sinx dx=(-1/2)*(sinx+cosx)e^(-x)+c

用分部积分啊∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-e^xcosx -∫e^xsinxdx移项 2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)原式= 1/2 e^x(sinx-cosx)

解:∫sinxdx=-cosx +C

呵呵 用方程的思想做的设∫e^xsinxdx=T ∫e^xsinxdx =∫sinxde^x =e^xsinx-∫e^xdsinx =e^xsinx-∫e^xcosxdx(再用一次分部积分) =e^xsinx-∫cosxde^x =e^xsinx-e^xcosx+∫e^xdcosx =e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx =e

你好!用凑微分法计算,∫sinx*e^cosxdx=-∫e^cosxdcosx=-e^cosx +c.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

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