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Cosnx的n阶导数怎么求

由公式可以知道, y=cosx的n阶导数 为y^(n)=cos(x+nπ/2) 那么这里的y=cosnx, 每求导一次之后,就多乘以一个n 所以其n阶导数y^(n)=n^n *cos(x+nπ/2)

这涉及到复合函数求导问题,要逐层求导,先对sin nx求导,再对nx求导

隐函数本质上说是一个方程,其中给定了变量间的相互依赖关系,所以无所谓自变量与因变量。 具体操作时,你自己选择自变量x,y就是x的函数,对x求导,可以得到关于导数的方程。这就是隐函数求导的方法了。

y'=nsinx的n-1次方*cosxcosnx+sinx的n次方*(-sinnx)*n =ncosxcosnxsinx的n-1次方-nsinnxsinx的n次方

y'=nsinx的n-1次方*cosxcosnx+sinx的n次方*(-sinnx)*n =ncosxcosnxsinx的n-1次方-nsinnxsinx的n次方 =nsinx的n-1次方(cosxcosnx-sinnxsinx) =nsinx的n-1次方cos(x+nx) =nsinx的n-1次方cos(n+1)x

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[sin^n(x)]'=nsin^(n-1)(x)cosx [cosnx]'=-nsinnx y'=[sin^n(x)]'cos nx +[cosnx]'sin^n(x) =nsin^(n-1)(x)cosxcos nx-nsinnxsin^n(x) =nsin^(n-1)(x)(coscosnx-sinnxsinx) =nsin^(n-1)(x)cos(n+1)x cos(a+b)=cosacosb-sinasinb 公式啊,哥哥

y′=nsinn-1xcosxcosnx-nsinnxsinnx=nsinn-1x(cosxcosnx-sinxsinnx)=nsinn-1xcos(n+1)x.故选D.

导数=(sinnx)'(sinx)^n+sinnx*[(sinx)^n]' =cosnx*(nx)'(sinx)^n+sinnx*n(sinx)^(n-1)*(sinx)' =ncosnx(sinx)^n+nsinnx(sinx)^(n-1)*cosx

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