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Cosnx的n阶导数怎么求

由公式可以知道, y=cosx的n阶导数 为y^(n)=cos(x+nπ/2) 那么这里的y=cosnx, 每求导一次之后,就多乘以一个n 所以其n阶导数y^(n)=n^n *cos(x+nπ/2)

这涉及到复合函数求导问题,要逐层求导,先对sin nx求导,再对nx求导

再往下就是直接求,n是常数不影响求导,所以y'=-nsinnx ,y''=-n^2cosnx(n^2就是n*n)

y'=nsinx的n-1次方*cosxcosnx+sinx的n次方*(-sinnx)*n =ncosxcosnxsinx的n-1次方-nsinnxsinx的n次方

(cosnx)'=-nsinnx

lny=nlnsinx+lncosnx 1/y*y'=ncosx/sinx-nsinnx/cosnx y'=(ncosx/sinx-nsinnx/cosnx)*(sin^n*cosnx)

隐函数本质上说是一个方程,其中给定了变量间的相互依赖关系,所以无所谓自变量与因变量。 具体操作时,你自己选择自变量x,y就是x的函数,对x求导,可以得到关于导数的方程。这就是隐函数求导的方法了。

lny=nlnsinx+lncosnx1/y*y'=ncosx/sinx-nsinnx/cosnxy'=(ncosx/sinx-nsinnx/cosnx)*(sin^n*cosnx)

😁😁

y'={[(sinx)^n][(cosx)^n]}' =ncosx(sinx)^(n-1)-nsinx(cosx)^(n-1)

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