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Cos方A加Cos方B

cos(a-b)>2*sinasinb 所以cosacosb+sinasinb>2sinasinb cosacosb-sinasinb>0 cos(a+b)>0 所以a+b

可由和角公式导出.令(a+b)/2=x,则a+b=2x 和角公式是 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 那么cos2x=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx =cos^2 x-sin^2 x [^2指平方] =cos^2 x-(1-cos^2 x) =2cos^2 x-1 于是cos(a+b)=2cos^2 [(a+b)/2]-1

=cosa+cos(a+b)[cos(a+b)-2cosacosb]-sinb=cosa-sinb+cos(a+b)[-sinasinb-cosacosb]=cosa-sinb-cos(a+b)cos(a-b)=(1/2)[cos2a+1]+(1/2)[cos2b-1]-cos(a+b)cos(a-b)=(1/2)[cos2a+cos2b]-cos(a+b)cos(a-b)=cos(a+b)cos(a-b)-cos(a+b)cos(a-b)=0

cos平方a-cos平方b=(cosa+cosb)*(cosa-cosb)={2*cos[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]}*{(-2)*sin[(a+b)/2]*sin[(a-b)/2]}=--{2*sin[(a+b)/2]*cos[(a+b)/2]*]}*{2*sin[(a-b)/2]*cos[(a-b)/2]}=--sin(a+b)*sin(a-b)选C

cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb所以cos(a+b)*cos(a-b)=cos^2acos^2b-sin^2asin^2b =cos^2a(1-sin^2b)-sin^2asin^2b =cos^2a-cos^2asin^2b-sin^2sin^2b =cos^2a-sin^2b(cos^2a+sin^2a) =cos^2a-sin^2b

解cosA+cosB+cosC=12cosA+2cosB+2cosC=2.(两边同乘以2.)(1+cos2A)+(1+cos2B)+2cosC=2,(倍角公式)cos2A+cos2B+2cosC=0.(

cos(A+B)cos(A-B) +sin平方B=(cosAcosB-sinAsinB)*(cosAcosB+sinAsinB) +sin平方B=cos^2Acos^2B-sin^2Asin^2B +sin平方B=cos^2Acos^2B-(1-cos^2A)*(1-cos^2B) +sin平方B=cos^2A+(cos^2B-1) +sin平方B=cos^2A-sin^2B +sin平方B=cos平方A

rt梯形中,若c=d=90度,则cos方A+cos方B=1

因为:cos平方a+cos平方b=a 所以:cos平方b=a-cos平方a因为:cos平方a+sin平方a=1 cos平方b+sin平方b=1所以:cos平方a+sin平方a+cos平方b+sin平方b=2所以:a+sin平方a+sin平方b=2所以:sin平方b=2-a-sin平方acos(a+b)cos(a-b)=(

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