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ArCtAnx x趋于无穷 算有极限吗?

极限存在第一条的性质就是唯一性,arctanx左右趋近的数值不想等,所以不存在极限。

Lim arctanx, x趋于无穷不存在极限。 解:本题利用了无穷大的性质求解。 因为根据反正切函数的定义,也就是反正切函数的值域范围的规定可以知道。 对于正切函数tanx而言,在x∈(-π/2,π/2)区间内,当x→-π/2时,tanx→-∞;当x→π/2时,tanx→+∞;那...

π/2 arctan是反三角函数中的反正切函数。意思为:tan(a) = b; 等价于 arctan(b) = a。 因为当a趋近于π/2时,tan(a) 的极限是正无穷,所以当x趋近于正无穷时,arctanx的极限是π/2。 一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在...

首先得区分几个概念,正无穷大、负无穷大、无穷大是不同的。 再回来看这个问题,x趋近于正无穷大时,arctanx极限是π/2; x趋近于负无穷大时,arctanx极限是-π/2; 但是x趋近于无穷大时,由于limx→-∝≠limx→+∝,所以这个极限是不存在的。

正无穷,π/2;负无穷,-π/2

x趋于无穷,arctanx趋于π/2,1/x趋于0,所以极限趋于π/2

首先得区分几个概念,正无穷大、负无穷大、无穷大是不同的。 再回来看这个问题,x趋近于正无穷大时,arctanx极限是π/2; x趋近于负无穷大时,arctanx极限是-π/2; 但是x趋近于无穷大时,由于limx→-∝≠limx→+∝,所以这个极限是不存在的。

x→+∞,极限值为π/2;x→-∞时,极限值为-π/2。两者不等,所以那个极限不存在。x趋于无穷大时的极限值存在的话,要求x趋向正无穷和负无穷时极限存在且相等

根据arctanx的图像可知,x趋于无穷时arctanx的值趋于1; 易知x此时的值为无穷大,这两个不同阶无穷大的数相除,极限为0。 望采纳。

首先你这样想,函数tanx的取值,arctanx是对其进行了取反,一般都是图像直观地来的,和最基本的原函数结合

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