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ArCtAnx x趋于无穷 算有极限吗?

没有极限。 因为根据反正切函数的定义,也就是反正切函数的值域范围的规定可以知道。 当x→+∞的时候,arctanx→π/2 当x→-∞的时候,arctanx→-π/2 当x趋近于±∞的时候,极限不相等,所以当x→∞的时候,无极限。就和趋近于某点的左右极限不相等,所以无...

极限存在第一条的性质就是唯一性,arctanx左右趋近的数值不想等,所以不存在极限。

首先得区分几个概念,正无穷大、负无穷大、无穷大是不同的。 再回来看这个问题,x趋近于正无穷大时,arctanx极限是π/2; x趋近于负无穷大时,arctanx极限是-π/2; 但是x趋近于无穷大时,由于limx→-∝≠limx→+∝,所以这个极限是不存在的。

正无穷,π/2;负无穷,-π/2

x趋于无穷,arctanx趋于π/2,1/x趋于0,所以极限趋于π/2

你好! 当 x→ -∞,arctanx → -π/2 ,原式 = (-π/2) / (-∞) = 0 当x→+∞,arctanx → π/2 ,原式 = (π/2) / (+∞) = 0 所以 原式 = 0 事实上,-π/2 < arctanx < π/2 ,是有界的 而分母 x是无穷,有界 / 无穷 = 0

当x趋近于正无穷时,limarctanx的极限=π/2 当x趋近于负无穷时,limarctanx的极限=-π/2

π/2 arctan是反三角函数中的反正切函数。意思为:tan(a) = b; 等价于 arctan(b) = a。 因为当a趋近于π/2时,tan(a) 的极限是正无穷,所以当x趋近于正无穷时,arctanx的极限是π/2。 一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在...

没有最值;在开区间上的严格单调函数都没有最值.

|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0

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