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1/(Cosx) 的不定积分怎么推导?

解答如下:secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得:原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx

1+cosx=2[cos(x/2)]^21/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2 ∫dx/(1+cosx)=∫0.5[sec(x/2)]^2dx=∫[sec(x/2)]^2d0.5x=∫dtan(x/2)=tan(x/2)+c 扩展资料:根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行.这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分.参考资料:百度百科不定积分

令u = tan(x / 2),dx = 2du / (1+u)sinx = 2u / (1+u),cosx = (1 - u) / (1 + u)∫ dx / (sinx + cosx)= ∫ 2 / 【(1 + u) * [2u / (1+u) + (1 - u) / (1 + u)]】 du= 2∫ du / (-u + 2u + 1)= 2∫ du / [2 - (u - 1)]= 2∫ dy / (2 - y),y=u - 1= (1 / 2√2)ln|(y + √2) /

∫dx/cosx=∫cosxdx/cosx^2=∫dsinx/[(1-sinx)(1+sinx)]=(1/2)ln|1+sinx|/|1-sinx| +C=ln|1+sinx|/|cosx| +C=ln|secx+tanx|+C

∫ 1/(1 - cosx) dx= ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx= ∫ (1 + cosx)/(1 - cos^2(x)) dx= ∫ (1 + cosx)/sin^2(x) dx= ∫ (csc^2(x) + cscxcotx) dx= - cotx - cscx + C或∫ 1/(1 - cosx) dx= ∫ 1/[2sin^2(x/2)] dx= ∫ csc^2(x/2) d(x/2)= - cot(x/2) + C

这个式子是∫1/(1+cosx) dx吧? ∫1/(1+cosx) =∫1/[1+2cos(x/2)-1] dx =∫1/[2cos(x/2)] dx =∫1/2*sec(x/2) dx =∫ d[tan(x/2)],因为d[tan(x/2)]=1/2*sec(x/2) dx =tan(x/2)+C ∫xtanxdx的原函数不是初等函数,所以无解(不可积)

给你个例子1/(cosx+1)的不定积分1+cosx=2[cos(x/2)]^2 1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2 ∫dx/(1+cosx) =∫0.5[sec(x/2)]^2dx =∫[sec(x/2)]^2d0.5x =∫dtan(x/2) =tan(x/2)+c

1/(1+cosx)的积分算法如下:1+cosx=2[cos(x/2)]^21/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2 ∫dx/(1+cosx)=∫0.5[sec(x/2)]^2dx=∫[sec(x/2)]^2d0.5x=∫dtan(x/2)=tan(x/2)+c 扩展资料:二倍角复公式是数学三角函数中常用的一组公制式,通过角α的三角函数值的一些变

如果你的题目是∫1/cosx dx 那么 1/cosx=secx 就相当于做∫secx dx =In|secx+tanx|+c这个是公式应该能直接用 过程是∫secx dx =∫cosx/(cosx) dx=∫1/(1-sinx)dsinx 这时候就相当于做∫1/(1-x)dx 这个是有公式的 ∫a/(a-x)=0.5aIn|(x-a)/(x+a)|+c 所以

∫ dx/(1 - cosx)= ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx= ∫ (1 + cosx)/(1 - cosx) dx= ∫ (1 + cosx)/sinx dx= ∫ cscx + cscxcotx dx= - cotx - cscx + c

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