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1+2+3+4+5……+98+99+100用简便计算是()运用了什么...

(1+100)+(2+99)+…… =101x50 =5050

观察原题,发现后一项总是等于相邻前一项加1,所以可用用等差数列求和的公式快速求解。 公式为:等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2 即 1+2+3+4+...+98+99+100=(1+100)×100÷2=5050 扩展资料 等差数列是常见数列的一种,可以用AP表示,如果一个...

这属于等差数列,该等差数列的首项为1,公差为1,项数为100.根据等差数列求和公式S=(a1+an)n÷2得:总和为(1+100)×100÷2=5050。 如果未学等差数列,你可以设想:1+100=101;2+99=101……50+51=101,一共有50个101,50×101=5050。

1+2+3+4+…+98+99+100 =(1+99)+(2+98)+(3+97)+······+(49+51)+50+100 =49×100+50+100 =5050

前后相加 99+1=100 98+2=100 …… 49+51=100 还剩一个50和100 一共4900+100+50=5050

(1+99)+(2+98)+……+(49+51)+50 =100×49+50 =4950 在进入高中后,你会学习到这是一个等差数列。 等差数列求和公式为: Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)n/2 公式中a1为首项,an为末项,n为项数。 此数列an=n 则Sn=(1+99)×99÷2 =50×99 =4950 公式证明: Sn...

计算简单需要找规律,从1到100一共是100个数字,可以收尾依次相加可以得到50组101,用50乘以101即可。具体运算如下“ 1+2+3+4+。。。+99+100 =(1+100)×100/2 =5050 可以转化成运用等差数列求N项和,首项为1,公差为1. 则SN=(a1+an)*n/2=(1+100)...

((1+100)*100)/2=5050 首项加末项的和乘以项数再除以二

1+2+3+4+5+6+7+8+9+......+97+98+99+100 =(1+100)×100÷2 =101×100÷2 =10100÷2 =5050 满意请采纳,希望对你有帮助!

这是一道很经典的高斯求和问题 这类问题后取名为“等差数列”,解决这类问题的公式是 (首项+末项)×项数÷2 在这道题中,首项是“1”,末项是“100”,项数指数列中数的总数,此题中一共有100项,所以项数为100 则原式=(1+100)×100÷2 =101×100÷2 =10100÷2...

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