jcst.net
当前位置:首页 >> 知道调和函数求解析函数 >>

知道调和函数求解析函数

香玉《花园相会》:无限相思苦,含情对天光。遥望三竿月,花下会无双。良宵有时尽,何须对天光。愿为梁上燕,栖处自成双。

可能你只是忘了还可以用z的共轭,为了输入方便,写成z*(但这不是通用记号)。 现在z=x+iy,z*=x-iy, 所以x=(z+ z*)/2,y=(z-z*)/(2i),带回去,如果v积对了的话(再加上区域单连通),结果应该是不带z*的。

解析函数 analytic function 区域上处处可微分的复函数。17世纪,L.欧拉和J.leR.达朗贝尔在研究水力学时已发现平面不可压缩流体的无旋场的势函数Φ(x,y)与流函数Ψ(x,y)有连续的偏导数,且满足微分方程组,并指出f(z)=Φ(x,y)+iΨ(x,y...

若f(x,y)为D内的解析函数则,它的实部和虚部都为调和函数 设f(x,y)=u(x,y)+iv(x,y) ∂u/∂x=∂v/∂y ∂u/∂y=-∂v/∂x 所以∂^2u/∂x^2=∂v/∂x∂y ∂^2u/∂y^2=-&...

这里的U好证,重要的是V不好证,证如下,vy=x^2+y^2-y*2y/(x^2+y^2)^2=x^2-y^2/(x^2+y^2)^2,vyy=-2y(x^2+y^2)-(x^2-y^2)*2(x^2+y^2)*2y/(x^2+y^2)^4=-6x^2+2y^3/(x^2+y^2)^3,vx=-2xy/(x^2+y^2)^2,vxx=-2y(x^2+y^2)^2+2xy(x^2+y^2)*2*2x=6x^2y-2y...

并不是,需要有共轭性,即这两个调和函数需要满足Cauchy-Riemann方程 显然的反例有x,-y均是调和函数,z=x+iy,则x-iy不是解析函数。

并列关系 解析函数是复函数,调和函数可看作是解析函数的实部或虚部代表的实二元函数,二者基本一一对应。从调和函数构造解析函数要求调和函数定义在单连通区域上,否则就对应的是一个复的多值函数了

利用柯西黎曼方程,见图 所以f(0)=iC

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jcst.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com