jcst.net
当前位置:首页 >> 证明u(x,y)=x%2y,v(x,y)=x+xy+y,都是调和函数,但u+... >>

证明u(x,y)=x%2y,v(x,y)=x+xy+y,都是调和函数,但u+...

这里的U好证,重要的是V不好证,证如下, vy=x^2+y^2-y*2y/(x^2+y^2)^2=x^2-y^2/(x^2+y^2)^2, vyy=-2y(x^2+y^2)-(x^2-y^2)*2(x^2+y^2)*2y/(x^2+y^2)^4= -6x^2+2y^3/(x^2+y^2)^3, vx=-2xy/(x^2+y^2)^2,vxx=-2y(x^2+y^2)^2+2xy(x^2+y^2)*2*2x= 6x^...

这里的U好证,重要的是V不好证,证如下,vy=x^2+y^2-y*2y/(x^2+y^2)^2=x^2-y^2/(x^2+y^2)^2,vyy=-2y(x^2+y^2)-(x^2-y^2)*2(x^2+y^2)*2y/(x^2+y^2)^4=-6x^2+2y^3/(x^2+y^2)^3,vx=-2xy/(x^2+y^2)^2,vxx=-2y(x^2+y^2)^2+2xy(x^2+y^2)*2*2x=6x^2y-2y...

ux+vx=3x²+6xy-3y²-2 uy+vy=3x²-6xy-3y²-2 ∵vx=-uy,vy=ux 所以, ux-uy=3x²+6xy-3y²-2 uy+ux=3x²-6xy-3y²-2 ∴ux=3x²-3y²-2 uy=-6xy ∴u=x³-3xy²-2x+C ∴v=3x²y-y³-2y-C f...

可能你只是忘了还可以用z的共轭,为了输入方便,写成z*(但这不是通用记号)。 现在z=x+iy,z*=x-iy, 所以x=(z+ z*)/2,y=(z-z*)/(2i),带回去,如果v积对了的话(再加上区域单连通),结果应该是不带z*的。

用柯西黎曼法则求就行了

若f(x,y)为D内的解析函数则,它的实部和虚部都为调和函数 设f(x,y)=u(x,y)+iv(x,y) ∂u/∂x=∂v/∂y ∂u/∂y=-∂v/∂x 所以∂^2u/∂x^2=∂v/∂x∂y ∂^2u/∂y^2=-&...

u对x的2次偏导数=2,u对y的2次偏导数=-2.所以这两项相加=0,即u满足拉普拉斯方程,u是调和函数. f(i)=-1+i, f(z)=z-1=x-1+yi (x-1)对x偏导数=1 =y对y偏导数; y对x偏导数=0=-(x-1)对y的偏导数,所以f是z上的解析函数

几年级的题

设P = X ^ 2-Y ^ 2 + X,Q = - (2XY + Y).EQ / EX-EP / EY =-2Y-(-2Y)= 0罗塔= 0 EP / EX + EQ,/ EY = 2X +1 +(2X-1)= 0 DIVA = 0,所以一架飞机谐场.接入点(X0,Y0)=(0,0),力函数u =∫0dx +∫(范围从0到y)(X ^ 2-Y ^ 2 + X)DY = YX ^ ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jcst.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com