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证明u(x,y)=x%2y,v(x,y)=x+xy+y,都是调和函数,但u+...

这里的U好证,重要的是V不好证,证如下, vy=x^2+y^2-y*2y/(x^2+y^2)^2=x^2-y^2/(x^2+y^2)^2, vyy=-2y(x^2+y^2)-(x^2-y^2)*2(x^2+y^2)*2y/(x^2+y^2)^4= -6x^2+2y^3/(x^2+y^2)^3, vx=-2xy/(x^2+y^2)^2,vxx=-2y(x^2+y^2)^2+2xy(x^2+y^2)*2*2x= 6x^...

可能你只是忘了还可以用z的共轭,为了输入方便,写成z*(但这不是通用记号)。 现在z=x+iy,z*=x-iy, 所以x=(z+ z*)/2,y=(z-z*)/(2i),带回去,如果v积对了的话(再加上区域单连通),结果应该是不带z*的。

用柯西黎曼法则求就行了

解题步骤希望可以帮到你

几年级的题

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