jcst.net
当前位置:首页 >> 证明:能够找到2010个连续的自然数,他们之中恰好... >>

证明:能够找到2010个连续的自然数,他们之中恰好...

首先,这里用到一个结论:存在任意个连续自然数,其中一个质数都没有 这个结论可以通过构造连续n-1个自然数都是合数来证明: n!+2,n!+3,n!+4…n!+n分别是2,3,4…n的倍数 由这个结论,我们可以找到一个连续自然数的序列: p1,a1,a2,a3…a2010…a,a,a,p...

1、对给定的任意正整数n>1,下述n个连续的自然数都是合数(n+1)!+2,(n+1)!+3,......,(n+1)!+n+1证 明:任取第k个数(n+1)!+(k+1),1≤k≤n因为(n+1)!=1*2*3*...(k+1)...*(n+1)所以(n+1)!+(k+1) 至少有一个因子k+1。因此对任意给定的正整数n>1,存在n个...

这个一定是错的,当自然数变得很大时,素数是越来越稀少的,以致于当大到一定级别时,要找出下一个素数,让当前的电脑都吃力,七个自然数有这么难吗? 你只要让数的级别大到 10^10 级别, 随便找7个是很容易的.你自已找吧,楼上在较小的数中都找到了,大级...

首先,这里用到一个结论:存在任意个连续自然数,其中一个质数都没有这个结论可以通过构造连续n-1个自然数都是合数来证明:n!+2,n!+3,n!+4…n!+n分别是2,3,4…n的倍数由这个结论,我们可以找到一个连续自然数的序列:p1,a1,a2,a3…a2010…a,a,a,p2p1和p2...

假设有两个连续自然数A和A+1,又假设它们不是互质,即它们有1以外的公约数p(整数),设: A=np,A+1=mp,那么: mp-np=1, p(m-n)=1, p=1/(m-n) m必大于n,1/(m-n)是一个真分数,即p是一个真分数,与假设相矛盾,所以,两个连续自然数没...

对于所有的自然数,可以划分为2类,分别是被2除余0的和被2除余1的,即通常说的偶数和奇数,而相邻的两个数,必为1奇1偶,分别属于这两类。换言之,相邻的两个数必有1个被2除余0,也就是能被2整除,是2的倍数。因此这2个数的积一定能被2整除。 类...

证明:把1,2,…,100分成如下50组:A1={1,1×2,1×22,1×23,1×24,1×25,1×26}A2={3,3×2,3×22,3×23,3×24,3×25}A3={5,5×2,5×22,5×23,5×24}A4={7,7×2,7×22,7×23}?A25={49,49×2}A26={51}A27={53}?A50={99}则100个数中每一个都在某一...

构造如下50个抽屉:(1,51),(2,52),(3,53)…(50,100);从这50组中选出51个数,由抽屉原理,必有一组选了两个数,而这两个数的差就是50,得证.

这10个自然数分别除以9,由于除以9的余数只有0~8九个数,则这10个自然数中至少有2个数的余数相同,那么它们的差就一定是9 的倍数。取出这两个数,令它们分别为a、b,于是(a-b)是9的倍数。 在剩下的8个数中,由于除以7的余数只有0~6七个数,则...

证明:把前25个自然数分成下面6组: 1; ① 2,3; ② 4,5,6; ③ 7,8,9,10; ④ 11,12,13,14,15,16; ⑤ 17,18,19,20,21,22,23, ⑥ 因为从前25个自然数中任意取出7个数,所以至少有两个数取自上面第②组到第⑥组中的某同一组,这两个...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jcst.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com