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这题同时含有xy隐函数,对y求导时候x怎么对待?对x...

对y求导时候x按常数对待,但是特别注意,y是x的函数,需乘以y', 对x求导时候按常数对待。 e^(xy) +y^2 =cosx, e^(xy)(y+xy')+2yy'=-sinx,解出y', y'(xe^(xy)+2y)=-sinx-ye^(xy), y'=-(sinx+ye^(xy))/(xe^(xy)+2y).

这个是对x求导,且y是关于x的函数。在这样的前提下,xy的导数为y+x*y' 过程如下: (xy)' =x'y+xy' =y+xy' (因为这里不知道具体的y对于x的函数关系,所以只能化到y‘)

完全正确!

举个例子吧 将y看做一个关于x的函数,那么这个题就是一个复合函数求导问题了

看起来好熟悉!不过不会

e是常数,导数是0

本题涉及到的是隐函数求导的表达问题: 1、这是一种定义方法,通过方程 xy + y - x - 8 = 0 定义y是x的函数, 这种方程,一般是解不出一个具体的表达式,y = f(x)。 如果能写出 y = f(x) 这样的表达式,就称为y是x的显函数,explicit function;...

解:两边同时进行求导:(x^2)'+(y^3)'=(3xy)' ∵(x^2)'=2x, (y^3)'=y'*3y^2, (3xy)'=3(xy)'=3(x'y+xy')=3(y+xy') ∴2x+y'*3y^2=3(y+xy') ∴2x-3y=(3x-3y^2)y' ∴y'=(2x-3y)/(3x-3y^2) 望采纳!有问题请追问!

都说了是“两边对x求导”,x是变量,是自变量。y也是变量,是x的函数,自然也要求导。

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