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在曲线积分中Ds和DxDy的区别

ds没有方向只有大小!dxdy有方向从起始点到终点积分!

我只能说,写的这么乱,考试时写好点,要不然老师怎么看呀,字确实写的还可以,不过给人的感觉乱呀,柴火垛,还是拍一下书上的吧

二重积分∫∫D f(u,v)dudv 和∫∫D f(x,y)dxdy 实际上是一样的,只是改变了字母 显然在这个式子里, 二重积分∫∫D f(u,v)dudv 进行计算之后得到的是一个常数,不妨设其为a, 即 f(x,y)= xy + a, 现在将这个等式两边都在区域D上进行二重积分, 即 ∫∫D f(x,y...

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其实本质上就是分别计算两个积分的.从第二类曲线积分的意义就可以看出,分别计算力沿x轴y轴方向的功再相加就是合力做的功.

解:先求曲线交点以确定积分区域的范围:联立y=x与y=x^2,解得交点为(0,0)与(1,1) 再观察被积函数的形式确定二重积分分解的顺序,因为siny/y的原函数不是初等函数,因此不能先对y积分,考虑先对x积分 在(0,0)与(1,1)之间,沿x轴先出现y=x,再出现...

作出积分区域示意图即可写成累次积分形式,注意,根据积分次序不同,可有两种写法。

对坐标的曲线积分,把 x^2+y^2=a^2 带入到上面错误,因这只考虑了边界。 本题应用格林公式化成 ∫∫ -(x^2+y^2) dxdy, 用极坐标求出答案是 -πa^4/2, 选 A.

显然y=1/x,y=x²在积分区域的焦点为(1,1) 所以x的上下限为(1,2),而y的上下限为(1/x,x²) 先对y积分 故原积分=∫(1,2) xdx ∫(1/x,x²) dy =∫(1,2) (x²-1/x)xdx =∫(1,2) x^3 -1dx =1/4 *x^4 -x 代入上下限2和1 =4-2 -(1/4 -1) =...

解:积分区域如右图阴影部分所示.利用极坐标计算该二重积分:∫∫Dx2+y2dxdy.由于直线x=1在极坐标下的方程为r=secθ,故对r分时的上下限分别为2与secθ.在直线x=1与曲线y=2?x2的交点(1,1)处,θ的取值为π4,故θ的积分上下限分别为π4与0.则积...

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