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在曲线积分中Ds和DxDy的区别

ds没有方向只有大小!dxdy有方向从起始点到终点积分!

我只能说,写的这么乱,考试时写好点,要不然老师怎么看呀,字确实写的还可以,不过给人的感觉乱呀,柴火垛,还是拍一下书上的吧

二重积分∫∫D f(u,v)dudv 和∫∫D f(x,y)dxdy 实际上是一样的,只是改变了字母 显然在这个式子里, 二重积分∫∫D f(u,v)dudv 进行计算之后得到的是一个常数,不妨设其为a, 即 f(x,y)= xy + a, 现在将这个等式两边都在区域D上进行二重积分, 即 ∫∫D f(x,y...

其实本质上就是分别计算两个积分的.从第二类曲线积分的意义就可以看出,分别计算力沿x轴y轴方向的功再相加就是合力做的功.

z = (x^2+y^2)/2, z' = x, z' = y dS = √[1+(z')^2+(z')^2] dxdy = √(1+x^2+y^2)dxdy M = ∫∫ρ(x, y, z)dS = ∫∫z√(1+x^2+y^2)dxdy = (1/2)∫∫(x^2+y^2)√(1+x^2+y^2)dxdy = (1/2)∫dt ∫r^2√(1+r^2)rdr = (π/2) ∫r^2√(1+r^2)dr^2 令 √(1+r^2) = u, ...

用参数方程 x=asinφcosθ,y=bsinφsinθ,y=ccosφ,φ∈[0,π],θ∈[0, 2π[ 根据雅克比行列式 dydz=bc(sinφ)^2 cosθdφdθ dzdx=ac(sinφ)^2 sinθdφdθ dxdy=absinφcosφdφdθ 把以上条件带入原积分得到 原积分=∫∫(bc/a+ac/b+ab/c)sinφ dφdθ=4π(bc/a+ac/b+a...

如图

令P=3x-4y,Q=5x+6y 则αP/αy=-4,αQ/αx=5 (αP/αy和αQ/αx表示偏导数) 于是,根据格林公式得 ∮(3x-4y)dx+(5x+6y)dy =∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy =∫∫(5+4)dxdy =9∫∫dxdy 椭圆面积S=π(3×4)=12π =9×12π (∫∫dxdy是椭圆面积,椭圆面积=长半轴×短半轴×π) =108π

您好,答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

作出积分区域示意图即可写成累次积分形式,注意,根据积分次序不同,可有两种写法。

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