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原题是:F(x)=x%(1/3)sin2x+Asinx在(%∞,+∞)上递增,...

原题是:f(x)=x-(1/3)sin2x+asinx在(-∞,+∞)上递增,求a的取值范围. f'(x)=1-(2/3)cos2x+acosx =1-(2/3)(2cos²x-1)+acosx =-(4/3)cos²x+acosx+(5/3) 设t=cosx f'(x)=g(t)=-(4/3)t²+at+(5/3),-1≤t≤1 g(t)=-(4/3)t²+at+(5/3)是...

原题是:f(x)=x-(1/3)sin2x+asinx在(-∞,+∞)上递增,求a的取值范围. f'(x)=1-(2/3)cos2x+acosx =1-(2/3)(2cos²x-1)+acosx =-(4/3)cos²x+acosx+(5/3) 设t=cosx f'(x)=g(t)=-(4/3)t²+at+(5/3),-1≤t≤1 g(t)=-(4/3)t²+at+(5/3)是...

f(x)=x-⅓sin2x+asinx f'(x)=1-⅓cos2x·(2x)'+acosx =1-⅔cos2x+acosx

f(x)=x-⅓sin2x+asinx f'(x)=1-⅓cos2x·(2x)'+acosx =1-⅔cos2x+acosx

∵sin2x=2sinxcosx cos2x=2cos²x-1 (二倍角公式) ∴sinxcosx=½sin2x cos²x=(1+cos2x)/2 于是 f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2 =√3*½sin2x -(1+cos2x)/2+1/2 =√3/2*sin2x-½cos2x-1/2+1/2 =√3/2*sin2x-½cos2x =sin2...

(1)f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(π2+x)=a2sin2x-cos2x,由f(?π3)=f(0),解得a=23故f(x)=a2sin2x-cos2x=3sin2x-cos2x=2sin(2x-π6),故单调递减区间为[kπ+π3,kπ+5π6],k∈Z(2)由a2+c2?b2a2+b2?c2=c2a?c,可解得2sinAcosB=sinA,∵s...

f(x)=12asin2x?cos2x,(1)∵f(?π3)=?34a+12,f(0)=?1,∴f(-π3)=f(0),即为-34a+12=-1,∴a=23;(2)f(x)=23sinxcosx?cos2x+sin2x=3sin2x?cos2x=2sin(2x?π6),令?π2+2kπ<2x?π6<π2+2kπ,得?π6+kπ<x<π3+kπ,k∈Z,∴f(x)单调增区间为(?...

设t=sinx,则f(t)=t2+2at-a-2=(t+a)2-a2-a-2,(-1≤t≤1)(1)当-1≤-1≤1,即-1≤a≤1时,ymin=-a2-a-2=-3,即a2+a-1=0,解得:a=5?12(2)当-a<-1,即a>1时,f(t)在[-1,1]上单调递增,ymin=f(-1)=-3a-1=-3,解得:a=23(舍去)(3)...

================================================================== 亲~你好!````(^__^)```` 很高兴为您解答,祝你学习进步,身体健康,家庭和谐,天天开心!有不明白的可以追问! 如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解. ...

f(x)=√3Asinxcosx+A/2COS2X =√3/2Asin2x+A/2COS2X =Asin(2x+π/6) 最大值为6 A=6 f(x)=6sin(2x+π/6) 左平移π/12 得到 f(x)=6sin(2x+π/3) 横坐标缩短为为1/2倍 得到 g(x)=6sin(4x+π/3) 0

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