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原题是:F(x)=x%(1/3)sin2x+Asinx在(%∞,+∞)上递增,...

原题是:f(x)=x-(1/3)sin2x+asinx在(-∞,+∞)上递增,求a的取值范围. f'(x)=1-(2/3)cos2x+acosx =1-(2/3)(2cos²x-1)+acosx =-(4/3)cos²x+acosx+(5/3) 设t=cosx f'(x)=g(t)=-(4/3)t²+at+(5/3),-1≤t≤1 g(t)=-(4/3)t²+at+(5/3)是...

原题是:f(x)=x-(1/3)sin2x+asinx在(-∞,+∞)上递增,求a的取值范围. f'(x)=1-(2/3)cos2x+acosx =1-(2/3)(2cos²x-1)+acosx =-(4/3)cos²x+acosx+(5/3) 设t=cosx f'(x)=g(t)=-(4/3)t²+at+(5/3),-1≤t≤1 g(t)=-(4/3)t²+at+(5/3)是...

求导

f(x)=x-(1/3)sin(2x)+asinx, f'(x)=1-(2/3)cos(2x)+acosx

∵函数f(x)=2asin2x-23 asinxcosx+a+b=a(1-cos2x)-3asin2x+a+b=-2asin(2x+π6)+2a+b,又x∈[0,π2],∴π6≤2x+π6≤7π6,-12≤sin(2x+π6)≤1.当a>0时,有 3a+b=1b=?5,解得 a=2,b=-5.当a<0时,有 b=13a+b=?5,解得 a=-2,b=1.综上可得...

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