jcst.net
当前位置:首页 >> 隐性函数求导 >>

隐性函数求导

1、y^2(y^2-2)=x^4 两边求导 (4y^3 - 4y)dy = (4x^3)dx 可得 dy/dx = x^3/(y^3-y)2、x^3 = 2xy + 2y^3 将x,y分别看做变量,两边求导得到 (3x^2)dx = (2y)dx + (2x)dy + (6y^2)dy 合并同类项 (3x^2 - 2y)dx = (2x + 6y^2)dy 可得 dy/dx = (2x + 6y^2)/(3

cos(x+y)+e^(x-y)=5+xyd(cos(x+y)+e^(x-y))/dx=d(5+xy)/dx-sin(x+y)(2x+2y(dy/dx))+e^(x-y)(1-dy/dx)=2xy(dy/dx)+y(-2ysin(x+y)-2xy-e^(x-y))(dy/dx)=2xsin(x+y)+y-e^(x-y)dy/dx= 2xsin(x+y)+y-e^(x-y)/(-2ysin(x+y)-2xy-e^(x-y))不能再化简了.

http://wenku.baidu.com/view/0e3a1d64caaedd3383c4d3c6.html谢谢

“正确答案”错了,分母应该是3次而非2次,然后就和你的一致了.

1、这个方程是一个隐函数方程(Implicit Equation)的求导问题.隐函数通常有两种情况:一是根本无法解出y, 如 x + y = sin y二是没有必要解出y, 如本题.因为解出后,y有正负号问题,更复杂.2、对于隐函数的求导,用复合函数(

解答: 楼上两位的解答,都是对的,下面分析分析楼主求解时出现的问题. 1、这个方程是一个隐函数方程(Implicit Equation)的求导问题. 隐函数通常有两种情况: 一是根本无法解出y, 如 x + y = sin y 二是没有必要解出y, 如本题.因为解

方程y^2+xy+3x=9,如果x,y符合函数的定义,则方程也可以确定一个函数,这样的函数叫隐函数 隐函数和普通函数比较,形式上不像普通函数的函数关系那么明显,比如y=x^2+x-1,这就是显函数 而方程确定的隐函数,往往化不成普通函数的形式,所以它的导数求起来和普通函数的求导就有所区别 还是以你题目占的隐函数为例,要想求dy/dx,可以用求导的方法,也可以用求微分的方法 y^2+xy+3x=9 等式两边取微分得 d(y^2+xy+3x)=d(9) dy^2+d(xy)+d(3x)=0 2ydy+xdy+ydx+3dx=0 (2y+x)dy=-(y+3)dx y'=dy/dx=-(y+3)/(2y+x)

x=0,y=1两侧同时求导3x+3yy'-3y-3xy'=0代入,y'=1y'=dy/dxdy=dx

这可以看成负指数幂函数的复合函数,[(x+√x)^(-2)]'=-2(x+√x)^(-3)*(x+√x)'=-2(x+√x)^(-3)*[x+x^(1/2)]' =-2(x+√x)^(-3)*[1+(1/2)*x^(-1/2)]=-(2x+1)/[(√x)*(x+√x)^3].其中第一个等号后面的式子就是所提出的问题中的那一步.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jcst.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com