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隐函数为什么求导时Y要多乘个Y',我知道Y是关于X的...

一个关于y的函数对x求导时,是复合函数求导,y的作用就是中间变量,根据求导法则,先对y求导,再乘以y'。 比如方程e^y+xy-e=0确定一个y关于x的函数,方程两边对x求导时,e^y对x的导数就是e^y先对y求导,再乘以y',即e^y×y'。

经济数学团队为你解答,满意请采纳! 二阶导数才会乘以y' 例如

y是x的函数,求导时相当于复合,y'一定要乘的

因为整个式子是对x求导 当然是u=φ(x)这里 如果y=f(u)而u=φ(x) 求导就得到 y'=f'(u) *u'x =f'(u) *φ'(x) 这就是链式法则 当然不能少了f'(u),就相当于你这里的y'

后面还有一个 +xy' 因为e的导是0 这是复合函数求导, (xy)'可以看成[f(x)*(x)]'

因为你要将y看成一个x的函数f(x) 所以Y平方就要用复合函数求导法,即(f(x))²的导数是2f(x)f'x xy=xf(x)是两个函数乘积的求导

因为y是x的函数,所以在隐函数中,y可以看成是复合函数的中间变量,则(lny)'=(1/y)*y'

对x求导就是说这个函数是关于x的函数,对y求导说明这个函数是关于y的函数,不懂再问望采纳

对y求导时候x按常数对待,但是特别注意,y是x的函数,需乘以y', 对x求导时候按常数对待。 e^(xy) +y^2 =cosx, e^(xy)(y+xy')+2yy'=-sinx,解出y', y'(xe^(xy)+2y)=-sinx-ye^(xy), y'=-(sinx+ye^(xy))/(xe^(xy)+2y).

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