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以E^x,E^xsinx,E^xCosx为特解的阶数最低的常系数线...

特征根为1,1+i,1-i, 特征方程为(r-1)(r-1-i)(r-1+i)=0 即(r-1)[(r-1)^2+1]=0 (r-1)(r^2-2r+2)=0 r^3-3r^2+4r-2=0 因此阶数最低的齐次微分方程为y"'-3y"+4y'-2y=0

有通解的结构可知, 特征方程的根为r=1±i r-1=±i (r-1)²=-1 即r²-2r+2=0 故 二阶常系数齐次微分方程为 y''-2y'+2y=0

这个嘛,直接求起来,还有些麻烦.不过,书上一般应该有这个公式的:计算y=(f*g)的导数公式 y'=(f*g)'=f'*g+f*g' y''=(f*g)''=(f'*g+f*g')'=... y'''=............................ 书上有这个公式啊,自己重新推导一下也不错的. 你自己计算一下三阶,...

y*=e^-x(xcosx+xsinx)=xe^(-x)(cosx+sinx) xe^(-x)(cosx+sinx)比e^(-x)cosx多x 由x得知特征方程r²+ar+b=0的根为r1,r2为虚根

计算过程如图所示。

1、本题是无穷小除以无穷小型不定式; 2、本题的极限不存在; 3、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; 4、若点击放大,图片更加清晰。 . .

设I=∫e^x cosxdx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx =e^xcosx+e^xsinx-I 2I=e^xcosx+e^xsinx 所以 原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C

x∈[-∏/2,0]:因题干条件不完整,条件有误,不能正常作答。

f'(x)=e^x·cosx-e^x·sinx,f"(x)=e^x·cosx-e^x·sinx-e^x·sinx-e^x·cosx=-2e^x·sinx,f"'(x)=-2(e^x·sinx+e^x·cosx),f""(x)=-2(e^x·sinx+e^x·cosx-e^x·sinx+e^x·cosx)=-2e^x·cosx, 至此规律出现,n阶导数的求法:先求(n+2)/4,商的整数部分为-2...

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