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已知sinA CosA =1/4 且 0<A<π/2 则sinA+CosA=

解: ∵π/4

∵sina cosa =1/4 ∴(sina+cosa)² =sin²a+cos²a+2sinacosa =1+2x1/4 =3/2 又∵ 00 即sina+cosa>0 ∴sina+cosa=√6/2

(sina+cosa)²=1/9 sin²a+cos²a+2sinacosa=1/9 即:1+2sinacosa=1/9 则:2sinacosa=-8/9 0

sina+cosa=7/13 等式两边同时平方 (sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=49/169 1+2sinacosa=49/169 so,2sinacosa=-120/169 所以sina和cosa有一个小于0 0

cosa=1/7所以sina=4√3/7 tana=sina/cosa = 4√3 tan(π-a)=-tana=- 4√3 cosb=cos(a-b-a)=cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina 0

令x=cosa-sina x^2=(cosa-sina)^2 =(cosα)^2-2sinαcosα+(sinα)^2 =1-2sinacosα =1-2×3/8 =1/4 cosα-sinα=x=±1/2 π/4

sinA+cosA=1/3 (sinA+cosA)^2 = 1/9 1+sin2A=1/9 sin2A= -8/9 cos2A = -√17/9 tan2A = 8/√17 = (8/17)√17

1、 sina+cosa=1/5 平方得到 sin²a+cos²a+2sina*cosa=1/25 显然sin²a+cos²a=1,故2sina*cosa=1/25-(sin²a+cos²a)= -24/25 那么 (sina-cosa)²=sin²a+cos²a-2sina*cosa=1/25 -4sina*cosa=1/25+48/25...

3π/2

数学学习方法数学资源网gdshuxue.com网 sina+cosa=1/5 两边都平方得 sin²α+2sinacosa+cos²α=1/25 2sinacosa=1/25-1=-24/25 (sina-cosa)²=sin²α-2sinacosa+cos²α=1-(-24/25)=49/25 sina-cosa=正负7/5 0

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