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已知F是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,Fx=x,...

解:f(x)是定义在R上的奇函数, 0属于R. 0再其定义域内 f(0)=0 当x0 f(-x)=-x=-f(x) f(x)=x x=0时,f(0)=0 所以x=0能并入x>0中 综上:f(x)=x,x:R 因为f(x)在x0的解析式相同, 可以合并,f(x)=x,x/=0 f(x)=0,x=0 x=0,f(0)=0.与x=-的结果相同, ...

当x>0时,f(x)=x²-4x>x,得x(x-5)>0,得x>5 x=0时,由奇函数性质,f(x)=0,故f(x)>x无解 xx,得:x(x+5)

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当x小于0时,f(-x)【-x大于0】=(-x)(1-x)【这个是根据定义式推导的】,而f(-x)=-f(x)所以,f(x)=x(1-x)【x小于0】

f(x)=x(1-x)=x-x² x0时 -x0时 f(x)=-f(-x)=x(x+1)

f(x)=-x^2+2x (x>0) 设x0 f(-x)=-(-x)^2+2(-x) =-x^2-2x (x0) f(x)=0 (x=0) f(x)=-x^2-2x (x=0 x>=1 x=0时 0

题目要求没有给全,但是应该是要求是求使得f(x)>0或者小于0的x的取值范围。回答如下:

 当x0,∴f(-x)=√-x+1,又∵f(x)为奇函数,∴当x

记住结论,fx是按正负分段函数,那么,奇函数就是奇次项系数相同,偶次项系数相反,,偶函数就是偶同奇反。

因为函数f(x)为奇函数 所以有f(-x)=-f(x) 即:(1/2)^(-x)=-(1/2)^x (1/2)^(-x)+(1/2)^x=0 f(x)=-(1/2)^(-x) 又因为1/2=2的(-1)次方 所以f(x)=-2^x

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