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已知A2+2A%3=0,求代数式(A?2A2+2A?A?1A2+4A+4)÷A?...

a2+2a-3=0,(a-1)(a+3)=0,a-1=0,a+3=0,解得a1=1,a2=-3,a?2a2+2a-a?1a2+4a+4÷a+4a+2,=a?2a2+2a-a?1(a+2)2?a+2a+4,=a?2a2+2a-a?1(a+2)(a+4),又∵a2+2a-3=0,∴a2+2a=3,当a=1时,原式=1?23-1?1(1+2)(1+4)=-13,当a=-3时,原式=?3?23-?3?...

由Aa1=a1+2a2+3a3, Aa2=2a2+3a3, Aa3=3a2-4a3可以知道, A(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)(1,0,0 2,2,3 3,3,-4) 显然A,(a1,a2,a3)以及 (1,0,0 2,2,3 3,3,-4)都是同阶方阵 所以|A|×|a1,a2,a3|=|a1,a2,a3|×|1,0,0 2,2,3 3,3,-4| 而三维列向量a1,a2,a3线性无...

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解: 由已知 A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3) =(2a1+a2+a3,2a2,-a2+a1) =(a1,a2,a3)B 其中 B= 2 0 1 1 2 -1 1 0 0 由于a1,a2,a3线性无关, 所以 (a1,a2,a3)^-1A(a1,a2,a3)=B |B-λE|= 2-λ 0 1 1 2-λ -1 1 0 -λ = (2-λ)[-λ(2-λ)-1] = (2-λ)(λ^2-2λ-1) 所...

(1)4A-(3A-2B)=A+2B ∵A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1,∴原式=A+2B=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+ab-1)=5ab-2a+1;(2)若A+2B的值与a的取值无关,则5ab-2a+1与a的取值无关,即:(5b-2)a+1与a的取值无关,∴5b-2=0,解得:b=25即b的值为25.

A、由幂的乘方法则可知,(a2)3=a6,故本选项错误;B、由幂的乘方与积的乘方法则可知(2a)2=4a2,故本选项错误;C、由负整数指数幂的运算法则可知3-2=19,故本选项错误;D、由同底数幂的除法法则可知a2÷a-2=a4(a≠0),故本选项正确.故选D.

∵A∩B={2,5},∴5∈A,A={2,4,5},由已知可得a3-2a2-a+7=5.∴a3-2a2-a+2=0.∴(a2-1)(a-2)=0.∴a=2或a=±1.(1)当a=2时,B={-4,5,2,25},A∩B={2,5}与题设相符,A={2,4,5};(2)当a=1时,B={-4,4,1,12},A∩B={4}与题设矛盾;(3)...

A、2a2+3a2=5a2,故本选项错误;B、5a2-2a2=3a2,故本选项错误;C、a3×2a2=2a5,故本选项错误;D、3a6÷a2=3a4,故本选项正确.故选D.

3(a2+ab?2b2+a+23b)?(2a2+3ab?5b2+2a)=3a2+3ab-6b2+3a+2b-2a2-3ab+5b2-2a=a2-b2+a+2b;当a=99,b=-98时;原式=992-(-99)2+99+2×(-98)=99(99+1)-98(98+2)=9900-9800=100.

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