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已知A1^2+A2^2+...+An^2=1,x1^2+x2^2+...xn^2=1.求...

(a1+x1)²+(a2+x2)²+···+(an+xn)²≥0 a1²+a2²+···+an²+x1²+x2²+···+xn²+2a1x1+2a2x2+···+2anxn≥0 2+2a1x1+2a2x2+···+2anxn≥0 a1x1+a2x2+···+anxn≥-1 恭喜楼主,告诉你吧,这是最简单的柯西不等式,...

应该是7吧

这种题目,其实就是柯西不等式的运用,左式直接乘以(x1+x2+x3+....+xn),则对其使用柯西不等式 [a1^2/x1+a2^2/x2+....+an^2/xn]*(x1+x2+x3+....+xn)>=(a1+a2+a3+....+an)^2 然后把(x1+x2+x3+....+xn)除过来,答案就出来了。 不懂可继续追问,求...

这个问题不复杂,只要b整除a1,a2,a3.an最大公约数即可,若是要求Xi(i=1~n)是正整数就太复杂了 首先证明,a1*X1+a2*X2=1有整数解,(a1,a2互素),辗转相除法知道吧,不多讲了. 引理2,a1*X1+a2*X2=b有整数解,当b整除a1,a2最大公约数时.(a1除以两者...

增广矩阵是3行4列, 不能求行列式 系数矩阵是3行3列 其行列式是范德蒙行列式 教材中有范德蒙行列式的结果,直接套公式就有了

因为X 按 a1,,,ak的概率分布分别取X1...Xk的值 所以E(g(X))=a1E(g(X1))+....akE(g(Xk)) X^n不过也是一类X的函数 Mx(t)=E(e^(tX)) E(e^(tX)=a1E(e^(tX1))+......akE(e^(tXk)) 对e^(tX)一样applied moment generating func 还有个有趣的特性 Mx(t)...

利用行列式的定义式可,Dj =ni=1xiAij,其中xn=1,Aij为元素aij的代数余子式.因此,利用行列式的基本性质可得,D1+D2+…+Dn=nj=1ni=1xiAij=ni=1xinj=1Aij.因为nj=1Aij是将D中的第i行换成(1,…,1)所得的行列式,所以nj=1Aij=0,i≠nD,...

x1+x2=a1①x2+x3=a2②x3+x1=a3③∵②-③得:x2-x1=a2-a3,a2>a3,∴x2>x1,∵①-②得:x1-x3=a1-a2,a1>a2,∴x1>x3,那么将x1,x2,x3从大到小排起来应该是x2>x1>x3.另法:解:x1设为x,把x2设为y,把x3设为z;把a1设为a,把a2设为b,把a3设为c...

解: 增广矩阵(A,b) = 1 k k^2 k^3 1 -k k^2 -k^3 1 k k^2 k^3 1 -k k^2 -k^3 r3-r2,r2-r1,r4-r1 1 k k^2 k^3 0 -2k 0 -2k^3 0 0 0 0 0 0 0 0 因为k≠0, 所以 r(A)=r(A,b)=2. 所以Ax=0的基础解系含 3-r(A)=1 个解向量. 所以非零解向量β1-β2是Ax=0...

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