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已知数列{xn},{yn}满足x1=y1=1,x2=y2=2,并且xn+...

(1)∵x1=1,x2=2,xn+1-(λ+1)xn+λxn-1=0,∴x3=(λ+1)x2-λx1=2(λ+1)-λ=λ+2.x4=(λ+1)(λ+2)-2λ=λ2+λ+2.x5=(λ+1)(λ2+λ+2)?λ(λ+2)=λ3+λ2+λ+2.∵x1,x3,x5成等比数列,∴x23=x1?x5,∴(λ+2)2=1×(λ2+λ+2),解得λ=-2.(2)下面利用数...

因为数列{xn}满足xn+3=xn,xn+2=|xn+1-xn|(n∈N*),x1=1,x2=a(a≤1,a≠0),所以x3=|a-1|=1-a,x4=x1=1,所以数列是以3为周期的周期数列,并且x1+x2+x3=1+1-a+a=2,所以S2013=x1+x2+x3+…+xn=671(x1+x2+x3)=1342.故选:A.

首先将三个式子相加:(x1y1+y1z1+z1x1)+……+(xnyn+ynzn+znxn)=0 现在看每一项:以x1、y1、z1为例:因为它们只可能为1或-1,因此x1y1+y1z1+z1x1只能有两个取值:3和-1。 设从(x1y1+y1z1+z1x1)到(xnyn+ynzn+znxn)中有p个的值为3,则有n-p个的值...

当n>2时,明显,0

由题意(xn-1)2+4(xn-1)=xn,即(xn-1+4)×(xn-1)=xn,即xn-1+4=xnxn?1,故有xn-2+4=xn?1xn?2,…,x1+4=x2x1各式相乘得:(x1+4)(x2+4)(x3+4)(x4+4)…(xn-1+4)=xnx1 ∴x1=xn(x1+4)(x2+4)(x3+4)(x4+4)…(xn?1+4)xn能取得的值为有限的...

x1²+x2²+x3²+ +xn²=32,由于Xn^2最大为(-2)的平方即4,所以n>8, Xn中最多有8个(-2),以下用排除法,若 Xn中有8个(-2)时,不能满足x1+x2+x3+ +xn=-10,则最多Xn中最多有7个(-2)。若Xn中有7个(-2),则由x1²+x2...

(1)∵xn+2=axn+1xn+1+1=a?axnxn+1axnxn+1+ 1=a2xnaxn+xn+1=xn∴a2xn=(a+1)xn2+xn,当n=1时,由x1的任意性得a2=1a+1=0,∴a=-1.(2)数列{xn}是递减数列.∵x1>0.xn+1=xnxn+1∴xn>0,n∈N*又xn+1-xn=xnxn+1-xn=-x2nxn+1<0,n∈N*,故数列{xn}...

用数学归纳法可以证明 0

(Ⅰ)由已知得S(?1,1,?23)=?1+23?23=?1.S(1,1,-1,-1)=1-1-1-1-1+1=-2. …(3分)(Ⅱ)n=3时,S=S(x1,x2,x3)=1≤i<j≤3xixj=x1x2+x1x3+x2x3.固定x2,x3,仅让x1变动,那么S是x1的一次函数或常函数,因此S≥min{S(1,x2,x3),S(...

2X1^2/(1+X1^2)=X2 2X2^2/(1+X2^2)=X3 ...... 2X(n-1)^2/(1+X(n-1)^2)=Xn 2Xn^2/(1+Xn^2)=X1 将n个等式相乘: [2X1^2/(1+X1^2)]*[2X2^2/(1+X2^2)]*...*[2Xn^2/(1+Xn^2)]= X1*X2*X3*...Xn ~若X1*X2*X3*...Xn=0,则X1,X2,X3...Xn中必有一个为0,根...

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