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已知集合P={x|1/2≤x≤3},函数F(x)=log2 (Ax^2%2x+...

(1)∵P∩Q=[12,23),P∪Q=(?2,3],P=[12,3],∴Q=(?2,23).即不等式ax2-2x+2>0的解集为(?2,23).∴a<0且2a=?2+232a=?2×23.∴a=?32.(2)∵P∩Q=?,∴问题等价于?x∈P,ax2-2x+2≤0恒成立.∵12≤x≤3,∴a≤2x?2x2=?2(1x?12)2+12.∵13≤1x≤2,...

f(x)=log½(x²-2ax+3) 定义域x²-2ax+3>0 ①Δ=4a²-12

函数f(x)在(-∞,1]上时增函数,又底数是1/2.故此x^2-2ax+3在在(-∞,1]上时减函数。 画出二次函数图即有关系才能满足题意: x^2-2ax+3的对称轴为a;且a>=1; 当x=1是,x^2-2ax+3要大于零,即得:a

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

由前面的函数可求的 ①x

当x≤4时,y=-x2+4x=-(x-2)2+4,则在(-∞,2]上递增,(2,4]上递减;当x>4时,y=log2x在(4,+∞)上递增.由于函数f(x)在(a,a+1)递增,则a+1≤2或a≥4,解得a≥4或a≤1,故答案为:(-∞,1]∪[4,+∞).

定义域R则真数恒大于0 真数是二次函数 恒大于0则开口向上,此处成立 且最小值大于0 所以和x轴没有交点 所以判别式小于0 所以(-2a)²-12

解答: (1)2^x-1=0 ∴ 2^x=1 ∴ 2^x=2^0 ∴ x=0 满足x≤1 (2)1+log2(x)=0 ∴ log2(x)=-1 ∴ log2(x)=log2(1/2) ∴ x=1/2, 不满足x>1 综上,f(x)的零点是0

解答:解:关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,即函数f(x)的图象与函数y=-x+a的图象有且只有一个交点,如图,在同一坐标系内分别作出y1=f(x),y2=-x+a的图象,数形结合可知,当a>1时,直线y2=-x+a与y1=log2x只有一个交点.即a∈(1,...

f(-x)=log1/2(1+ax)/(-x-1)=-f(x)=-log1/2(1-ax)/(x-1)=log1/2(x-1)/(1-ax)(1+ax)/(-x-1)=(x-1)/(1-ax)1-x^2=1-a^2x^2a^2=1a=1或-1若a=1则f(x)=log1/2(1-x)/(x-1)=log1/2(-1)无意义所以a=-1f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)(1+x)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2...

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