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已知集合P={x|1/2≤x≤3},函数F(x)=log2 (Ax^2%2x+...

当a=0时 函数y变成了y=log2(-2x+2)定义域为(-无穷,1)和P有交集,所以a=0成立 当a>0时 真数部分看成函数,变成了一个开口向上的抛物线。按照题目的意思,如果Q要和P有交集,那么在[1/2,2]之间能找到一个数使得抛物线的高度高于0。这种时候不...

f(x)=log½(x²-2ax+3) 定义域x²-2ax+3>0 ①Δ=4a²-12

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

(1)因为f(x)的定义域为R,所以ax2+2x+3>0对任意x∈R恒成立,显然a=0时不合题意,从而必有a>0△=4?12a<0,解得a>13,即a的取值范围是(13,+∞).(2)因为f(1)=1,所以log4(a+5)=1,因此a+5=4,a=-1,这时f(x)=log4(-x2+2x+3)....

x^2-aX+3a =(X-a/2)^2+3a-a^2/4, 对称轴X=a/2, 又对数的底数是1/3,为减函数, ∴不等式组: {3a-a^2/4>0, {a/2≤1, 解得:0

函数f(x)在(-∞,1]上时增函数,又底数是1/2.故此x^2-2ax+3在在(-∞,1]上时减函数。 画出二次函数图即有关系才能满足题意: x^2-2ax+3的对称轴为a;且a>=1; 当x=1是,x^2-2ax+3要大于零,即得:a

解答: (1)x0 ∴ f(-x)=log1/2 (-x) ∵ f(x)是奇函数,∴ f(-x)=-f(x) ∴ f(x)=-f(-x)=-log1/2 (-x) (2)不等式 f(x)≤2 ① x>0 则 log1/2 x≤2 即 log1/2 x≤log1/2 (1/4) ∵ y=log1/2 x在(0,+∞)上是减函数 ∴ x≥1/4 ② x

由前面的函数可求的 ①x

当x≤4时,y=-x2+4x=-(x-2)2+4,则在(-∞,2]上递增,(2,4]上递减;当x>4时,y=log2x在(4,+∞)上递增.由于函数f(x)在(a,a+1)递增,则a+1≤2或a≥4,解得a≥4或a≤1,故答案为:(-∞,1]∪[4,+∞).

解答: (1)2^x-1=0 ∴ 2^x=1 ∴ 2^x=2^0 ∴ x=0 满足x≤1 (2)1+log2(x)=0 ∴ log2(x)=-1 ∴ log2(x)=log2(1/2) ∴ x=1/2, 不满足x>1 综上,f(x)的零点是0

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