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已知集合P={x|1/2≤x≤3},函数F(x)=log2 (Ax^2%2x+...

题目需修改为f(x)的“自然定义域为Q”,否则有问题,(参见问题已知集合P={x|1/2≤x≤3},函数f(x)=_2 (ax^2-2x+2) 的自然定义域为Q,(1)若P∩Q=[1/2,2/3),P∪Q= (-2,3

f(x)=log(ax^2-2x+2)(1)当a=0时,f(x)=log(-2x+2)定义域为-2x+2>0即,x0①若a>0,△ 4-8a a>1/2②若a=1/2,则g(x)=(1/2)x^2-2x+2=(1/2)(x^2-4x+4)=(1/2)(x-2)^2定义域为x≠2,即(-∞,2)∪(2,+∞)此时不满足③若a>0,△>0 ===> 02那么,只需要g(2)>0 ===> 4a-4+2>0 ===> a>1/2与00 ===> a0,且g(2)>0===> (a/4)-1+2>0,且a>1/2===> a>-4,且a>1/2===> a>1/2与x1/2

F(X)的定义域:ax^2-2x+2>0 1、当a=0时 解得x2、当a>0时 △>=0 即a[1+根号下(1-2a)]/a此时P∩Q≠空集,所以03、当a 展开 作业帮用户 2017-10-16 举报

(1)因为集合p={x|1/2≤x≤3},函数f(x)=log2 (ax^2-2x+2)的定义域为q.而p∩q=[1/2,2/3),p∪q=(-2,3],所以ax^2-2x+2=0有两个根x1=-2,x2=2/3从而4a+4+2=0,a=-3/2(2)若p∩q=空集,所以ax^2-2x+2>0的定义域在(-无穷大,1/2)或(3,+无穷大)1.a>0,δ=4-8a>=0,a 评论0 0 0

f(x)=2 (ax2-2x+2)的定义域 需满足ax^2-2x+2>0令g(x)=ax^2-2x+2若a不等于0,则g(x)为抛物线,要使P∩Q=空集,需要在1/2≤x≤3上g(x)

t=ax^2 - 2x+21.a=0,Q; x<1P∩Q≠空集2.a≠0△=4(1-2a)① 1-2a=0,a=1/2Q:x≠2 ,P∩Q≠空集②1-2a<0,a>1/2Q=R ,P∩Q≠空集③1-2a>0,a<1/2 方程t=ax^2 - 2x+2=0两根为x1=(1-√(1-2a))/a, x2=(1+√(1-2a))/a当0<a<1/2Q:x<x1, or x>x2P∩Q=空集x1≤1/2 and x2≥3无解当a<0Q: x1< x<x2P∩Q=空集x2≤1/2 or x1≥3-4/9≤a<0综上所述-4/9≤a<0

已知集合P={x|1/2≤x≤3},函数f(x)=_2 (ax^2-2x+2) 的定义域为Q,(1)若P∩Q=[1/2, 2/3),P∪Q= (-2, 3],则实数a=?(2)若P∩Q=?,则实数a的取值范围为?解: 第(2)问条件不清楚,无法考虑. 由P、Q的关系,结合P=[1/2, 3],很容易得知,Q=(

f(x)=2 (ax2-2x+2)的定义域 需满足ax^2-2x+2>0令g(x)=ax^2-2x+2若a不等于0,则g(x)为抛物线,要使P∩Q=空集,需要在1/2≤x≤3上g(x)<=0由于抛物线具有连续性,要使在1/2≤x≤3上g(x)<=0只需要g(1/2)<=0且g(3)<=0解得a<=-4若a=0 ,则g(x)=-2x+2 ,有g(1/2)>0不满足题意综上知,a<=-4

当a=0时 函数y变成了y=log2(-2x+2)定义域为(-无穷,1)和P有交集,所以a=0成立 当a>0时 真数部分看成函数,变成了一个开口向上的抛物线.按照题目的意思,如果Q要和P有交集,那么在[1/2,2]之间能找到一个数使得抛物线的高度高于0.这种时候不必再详细讨论1/2处大还是2处大,因为连续函数的性质,只要他们有一处的值大于0即可,所以: a>0 或者 a>0 解出的答案是:a>0 1/4a-1+2>0 4a-4+2>0 当a 这个时候你要发现当a0即可,所以: a 答案是(-4,0) 1/4a-1+2>0

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