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已知函数y=x2%2x+9,分别求下列条件下的值域.(Ⅰ...

函数y=x2-2x+9=(x-1)2+8,对称轴为直线x=1.(Ⅰ)∵定义域是{x|3<x≤8},∴函数在(3,8]上单调递增,∴函数的值域为(12,57];(Ⅰ)∵定义域是{x|-3<x≤2},∴函数在(-3,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增,∵x=-3时,y=24;x=1时,y=8;x=2时,...

y=-2x^2-x+1=-2(x+1/4)^2+9/8 抛物线开口向下,x=-1/4是对称轴 (1)因为x属于[-3,2],当x=-1/4时,y有最大值为9/8,当x=-3时,y有最小值为-14, 所以y的值域是[-14,9/8]。 (2)因为x属于[-1,0],当x=-1/4时,y有最大值为9/8,当x=-1时,y有最小...

设t=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵-3≤x≤1,∴当x=-2时,t有最大值是9;当x=1时,t有最小值是-9,∴-9≤t≤9,由函数y=(13)x在定义域上是减函数,∴原函数的值域是[3-9,39].故答案为:[3-9,39].

因为 x^2-2x+9=(x-1)^2+8>=8 , 所以 y>=log2(8)=3 , 即函数值域为 [3,+∞)。

f(x)=│x+3│+√[2-(x+1)^2] 设y=√[2-(x+1)^2]即(x+1)^2+y^2=2 (y≥0,-1-√2≤x≤-1+√2) 则f(x)就是点(x,y)到直线x= -3的距离与到x轴的距离之和 如图所示,显然点(0,1)处取最大值4,点(-1-√2,0)处取最小值2-√2 故f(x)的值域为[2-√2,4]

第一问,设x-2=t然后将分母化简,将t除下来,是对构函数的形式,注意t属于1到3,结果不太整,自己写写吧 第二问,指数是一个二次函数的形式,有值域,指数函数单调性,可知y属于1/64到无穷大

x=0时,f(x) = x/(x²+2x+9) = 0 x≠-时,f(x) = 1/{x+9/x+2} 分母中的t=x+9/x属于对钩函数,值域为(-无穷大,-6】,【6,+无穷大) 分母 = t+2值域为(-无穷大,-4】,【8,+无穷大) 1/{x+9/x+2} 值域为【-1/4,0),(0,1/8】 综上,值...

令√(x^2-9)=u,则:x^2=u^2+9,∴d(x^2)=2udu。 ∴∫[√(x^2-9)/x]dx =(1/2)∫[2x√(x^2-9)/x^2]dx =(1/2)∫[√(x^2-9)/x^2]d(x^2)=(1/2)∫[u/(u^2+9)]·2udu =∫{[(u^2+9)-9]/(u^2+9)}du =∫du-9∫[...

(1)设t=2x,∵x∈[-1,1],∴t∈[12,2]…(2分)f(x)=t?t2=?(t?12)2+14,当t=12时,f(x)max=14,t=2时,f(x)min=?2.…(4分)∴f(x)的值域为[?2,14].…(5分)(2)设t=2x,由f(x)>16-9×2x得:t-t2>16-9t,即t2-10t+16<0.…(7分)∴2...

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