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已知函数F(x)=Ax2%(A+2)x+lnx.(Ⅰ)当A=1时,...

()当a=1时,f(x)=x2?3x+lnx,f(x)=2x?3+1 x .…(2分)因为f'(1)=0,f(1)=-2.所以切线方程是y=-2.…(4分)()函数f(x)=2ax-(a+2)x+lnx的定义域是(0,+∞).…(5分)当a>0时,f′(x)=2ax?(a+2)+1 x =2ax2?(a+2)x?1 x (x>0)令f′(x)=0,即f′(x)=2ax2?(a+2)x+1 x =

(1)当a=1时,f(x)=x2-3x+lnx,f′(x)=2x-3+1x,∵f′(1)=0,f(1)=-2,∴切线方程为:y=-2. (2)函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx的定义域为(0,+∞).当a>0时,f′(x)=2ax-(a+2)+1x=2ax2(a+2)x1x(x>0),令f′(x)=0,即f′(x)=(2x1)(ax1)x=0,∴x=12或x=1a,当0

(1)当a=1时,f(x)=x2-3x+lnx,定义域为(0,+∞)f′(x)=2x?3+1 x =(2x?1)(x?1) x …(2分)令f′(x)>0得01 2 或x>1;令f′(x)1 2 所以y=f(x)的增区间为(0,1 2 )和(1,+∞),减区间为(1 2 ,1).…(4分)(2)函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx的定义域是(0,+∞).…(5分)当a>0

答:f(x)=ax^2-(a+2)xlnxa=1时,f(x)=x^2-3xlnx,x>0求导:f'(x)=2x-3lnx-3再次求导:f''(x)=2-3/x解f''(x)=2-3/x=0得:x=3/2当0<x<3/2时,f''(x)<0,f'(x)是减函数x>3/2时,f''(x)>0,f'(x)是增函数x=3/2时,f'(x)取得最小值f'(3/2)=3-3ln(3/2)-3=-3ln(3/2)<0所以:f'(x)=0存在两个零点,见下图所以:f(x)存在两个极值点

解:先对原函数求导 f'(x)=2ax-a^2/x=2x-1/x 所以在点(1,f(1))处的切线的斜率为f'(1)=1 所以在点(1,1)处的切线方程为y=x 望采纳 谢谢

(1)a=1,f(x)=x2-3x+lnx,定义域为(0,+∞),又f′(x)=2x3+1x=2x23x+1x=(2x1)(x1)x当x>1或00;当120时,f′(x)=2ax(a+2)+1x=2ax2(a+2)x+1x=(2x1)(ax1)x,令f'(x)=0,则x=12或x=1a,①当0

1,由f(x)=ax∧2-(a+2)x+lnx 得 f′(x)=2ax-(a+2)+1/x 当 a=1,x=1时 f(1)=-2 f′(1)=2-3+1=0 曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 y=-22,f'(x)=2ax-(a+2)+1/x=[2ax^2-(a+2)x+1]/x,=2a(x-1/2)(x-1/a)/x,0<a<2时1/a>1/2 a>2时1/a<1/2.(1) a>1时1/a<1,f'(x)>0 (x∈[1,e

(1)y=2113-2 (2)[1,5261+∞) 解:(1)当a=1时,f(x)=x 2 -3x+lnx,f′(x)=2x-3+ .因为f′(1)=0,f(1)=-2,所以切线方程是y=-2.(2)函数f(x)=ax 2 -(a+2)x+lnx的定义域是(0,+∞4102).当a>0时,f′(x)=2ax-(a+2)+ = (x>0).令f′(x)=0,即1653f′(x)= = =0,得x=

(1)y=-2(2)1≥a≥1/e不知道我算的对不,你自己在算算,第一题先求导得到切点.第二问求导,令导数为零得出可能极致值点,再判断极小值点,因为闭区间,还要与端点值比较,我的答案估计不对,你按这个方法自己写吧.

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