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已知函数F(x)=Ax+1,x≤0log2x,x>0,则下列关于...

分四种情况讨论.(1)x>1时,log 2 x>0,∴y=f(f(x))+1=log 2 (log 2 x)+1,此时的零点为 2 (2)0<x<1时,log 2 x<0,∴y=f(f(x))+1=alog 2 x+1,则a>0时,有一个零点,a<0时,没有零点,(3)若x<0,ax+1≤0时,y=f(f(x)...

令y=loga t ,t=2-ax,(1)若0<a<1,则函数y=log a t,是减函数,而t为增函数,需a<0此时无解.(2)若a>1,则函数y=log a t,是增函数,则t为减函数,需a>0且2-a× 1 2 ≥0此时,1<a≤4综上:实数a 的取值范围是(1,4]故选A

(1)要使函数f(x)=log2x-1x+1的解析式有意义则x-1x+1>0解得x<-1,或x>1即函数f(x)=log2x-1x+1的定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞),(2)当a=1时,h(x)=f(x)+g(x)=log2x-1x+1+2x,∵h(-x)+h(x)=0,∴h(x)为奇函数;当a≠1时,h(x...

f(x)=log½(x²-2ax+3) 定义域x²-2ax+3>0 ①Δ=4a²-12

设t=x2+ax+a+5,则f(x)=log3t,且函数t在区间(-∞,1)上是递减函数,且t>0.∴?a2≥11+a+a+5≥0,求得-3≤a≤-2,故答案为:[-3,-2].

函数f(x)在(-∞,1]上时增函数,又底数是1/2.故此x^2-2ax+3在在(-∞,1]上时减函数。 画出二次函数图即有关系才能满足题意: x^2-2ax+3的对称轴为a;且a>=1; 当x=1是,x^2-2ax+3要大于零,即得:a

命题“函数f(x)=log2(x2+ax+1)定义域为R”是假命题,∴命题“x2+ax+1>0的解集为R”是假命题,∴命题“△=a2-4<0”是假命题,∴命题“-2<a<2”是假命题,∴a≤-2,或a≥2.故答案为:a≤-2,或a≥2.

(1)令t=log2x,则x=2t,故f(t)=a(2t)2-2?2t+1-a.∴f(x)=a(2x)2-2?2x+1-a,(2)再设m=2x,则m>0,y=am2-2m+1-a,①当a=0时,y=-2m+1(m>0),在(0,+∞)上是减函数,其值域为(-∞,1);②当a>0时,y=am2-2m+1-a的对称轴m=1a>0,故...

对于命题p:?x∈(1,52)使函数g(x)=log2(ax2+2x-2)有意义,则不等式ax2+2x-2>0有属于(1,52)的解;即a>(2x2?2x)min,x∈(1,52).∵1<x<52,∴25<1x<1,∴2x2?2x=2(1x?12)2?12∈[?12,0).∴a>?12.命题q:由f′(x)=3mx2+2nx,∵函数f(x...

(利用含绝对值符号函数的对称性)y=log2|ax-1|=log2|a(x-1a)|,对称轴为x=1a,由 1a=2得a=12.故选C.

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