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已知函数F(x)=sinωx+3Cosωx(ω>0)的周期为π.(1...

f(x)=sinωx+√3cosωx=2sin(ωx+π/3) sin(ωx0+π/3)=1 ∵ω>0,x∈(0,π) ∴2*2π+π/2≤ω*π+π/3

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(1)f(x)=32sin2ωx-1+cos2ωx2+12=sin(2ωx-π6).∵2ω=2πT=2,∴f(x)=sin(2x-π6),由2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2,k∈Z,得kπ-π6≤x≤kπ+π3,∴函数f(x)的单调增区间为[kπ-π6,kπ+π3],(k∈Z).(2)g(x)=sin(12×2x+π3-π6)=sin(x+π6).∵当x=B...

(1)ω=1(2)f(x)在区间[0, ]上单调递增,在区间[ , ]上单调递减. 解:(1)f(x)=4cosωx·sin(ωx+ )=2 sinωx·cosωx+2 cos 2 ωx= (sin2ωx+cos2ωx)+ =2sin(2ωx+ )+ .∵f(x)的最小正周期为π,且ω>0,从而有 =π,故ω=1.(2)由(1)知f(...

∵函数f(x)=sin(ωx-π3)(ω>0)的最小正周期为π,∴2πω=π,解得ω=2,即f(x)=sin(2x-π3)=cos[π2-(2x-π3)]=cos(5π6-2x)=cos(2x?5π6)=cos2(x-5π12),将f(x)=cos2(x-5π12)将向左平移5π12个单位,即可得到g(x)=cos2x的图象,故...

f(x)=2(32sinωx+12cosωx)=2sin(ωx+π6),依题意知函数的周期为T=2πω=π,∴ω=2,∴f(x)=2sin(2x+π6),由2kπ+π2≤2x+π6≤2kπ+3π2,得kπ+π6≤x≤kπ+π3,k∈Z,∴f(x)的单调递减区间是[kπ+π6,kπ+π3](k∈Z),故选A.

(1)函数f(x)的值域为[-2 ,2 ].(2) 解:(1)由已知可得f(x)=6cos 2 + sinωx-3=3cosωx+ sinωx=2 sin(ωx+ ),又正三角形ABC的高为2 ,则|BC|=4,所以函数f(x)的最小正周期T=4×2=8,即 =8,得ω= ,函数f(x)的值域为[-2 ,2 ].(...

答: 参考回答: http://zhidao.baidu.com/link?url=CN25jBgilZ5FSeDsyk4aKy4tYeFe_fiLipJsYj-IYTX4UhWrtRkA--TGBUhzpgxJ11UjtfPjP03placKgP5Zza f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] =1/2-(1/2)cos2wx+√3sinwxcoswx =(√3/2)sin2wx-(1/2)cos...

(1)ω=1,√(a+1)^2+a^2=5,解得a=3. (2)f(x)=4sinx+3cosx=5sin(x+ψ),其中tanψ=3/4 -5≤f(x)≤5,g(x)<0,没有零点。 若是f(x)-m的零点,则α+ψ+β+ψ=π(对称)cos(α+β)=-cos2ψ=-7/24 用万能公式求得

选C 根据f(x)=2sin(ωx+π/6),再根据曲线y=f(x)与直线y=1的交点中,相邻交点距离的最小值为π/3,正好等于的周期的1/3倍,求得函数f(x)的周期T的值为π/3*3=π

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