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已知函数F(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π...

(1)∵T=π,∴ω=2πT=2,∴f(x)=sin(2x+φ),∴当f(x)=sin(2x+φ)为偶函数时,φ=kπ+π2(k∈Z),又0<φ<2π3,∴φ=π2;(2)∵f(π6)=sin(π3+φ)=32,又0<φ<2π3,∴π3<φ+π3<π,∴φ+π3=2π3,解得φ=π3,∴f(x)=sin(2x+π3);由2kπ-π2≤2x+π3≤2...

由于f(x)=sin(ωx+?)+cos(ωx+?)= 2 sin(ωx+?+ π 4 ) ,由于该函数的最小正周期为π= 2π ω ,得出ω=2,又根据f(-x)=f(x),以及|φ|< π 2 ,得出φ= π 4 .因此,f(x)= 2 sin(2x+ π 2 )= 2 cos2x,若x∈ (0, π 2 ) ,则2x∈(0,π),从...

【1】w=2。接法如下:f(x)=sinωx+√3cosωx =2(1/2sinωx+√3/2cosωx) =2sin(ωx+π/3),得出最小正周期=2π/ω=π∴ω=2. 【2】最小正周期:如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期(minimal posi...

T=π,则ω=2 左加右减,,,,2(x-π/3)+φ=2x+φ-(2π/3) 又因关于y轴对称,即为偶函数 且|φ|

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∵函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期是π,∴ω=2πT=2,得函数表达式为f(x)=sin(2x+φ)将函数的图象向左平移π6个单位后,得到的函数为y=f(x+π6)=sin(2x+π3+φ)由题意,得函数为y=sin(2x+π3+φ)为奇函数,∴f(0)=sin(π3+φ)=0,解之得π3+φ...

(Ⅰ)由函数f(x)=sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2),即f(x)=sin2ωx+3sinωxcosωx,则f(x)=1?cos2ωx2+32sin2ωx=sin(2ωx?π6)+12,∵T=2π2ω=π,∴ω=1.(Ⅱ)f(x)=sin(2x?π6)+12,∵0≤x≤π2,∴?π6≤2x?π6≤5π6.∴0≤in(2x?π6)+12≤32.∴函数f(x)在区间[0...

(1)∵f(x)=23sin(ωx+π3)(0<θ<π2),∴f(x+θ)=23sin(ωx+ωθ+π3)(0<θ<π2),又f(x+θ)是最小正周期为π的偶函数,∴ω=2,∴2θ+π3=kπ+π2,(k∈Z),又0<θ<π2,∴π3<2θ+π3<4π3.∴k=0,θ=π12.(2)∵g(x)=f(3x)=23sin(3ωx+π3)在...

答: 参考回答: http://zhidao.baidu.com/link?url=CN25jBgilZ5FSeDsyk4aKy4tYeFe_fiLipJsYj-IYTX4UhWrtRkA--TGBUhzpgxJ11UjtfPjP03placKgP5Zza f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] =1/2-(1/2)cos2wx+√3sinwxcoswx =(√3/2)sin2wx-(1/2)cos...

∵函数的最小正周期为π,∴ 2π |ω| =π,又ω>0,∴ω=2,∴f(x)=sin(2x+ π 4 ),令2x+ π 4 =kπ,解得x=- π 8 + kπ 2 ,k∈Z,则该函数图象的对称中心坐标是(- π 8 + kπ 2 ,0),k∈Z.故答案为:(- π 8 + kπ 2 ,0),k∈Z

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