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已知函数F(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π...

答:选择C 最小正周期T=2π/w=π 解得:w=2 f(x)=sin(2x+π/3) f(x)=0时,2x+π/3=kπ 所以:x=kπ/2- π/6 k=1时,x=π/3——选择C f(x)=1或者f(x)=-1时: 2x+π/3=kπ+π/2 x=kπ/2 +π/12 选择C

(1)∵T=π,∴ω=2πT=2,∴f(x)=sin(2x+φ),∴当f(x)=sin(2x+φ)为偶函数时,φ=kπ+π2(k∈Z),又0<φ<2π3,∴φ=π2;(2)∵f(π6)=sin(π3+φ)=32,又0<φ<2π3,∴π3<φ+π3<π,∴φ+π3=2π3,解得φ=π3,∴f(x)=sin(2x+π3);由2kπ-π2≤2x+π3≤2...

.ω=2 f(x)=sin(2x+φ),向右平移π/3个单位得到sin(2x-2π/3 +φ)关于y轴对称, -2π/3 +φ=kπ+π/2 φ=kπ+7π/6 φ=-π/6

由已知,周期为π,∵ω=2πT,∴ω=2,将该函数的图象向右平移m(m>0)个单位后,得y=sin[2(x-m)+π3]=sin(2x-2m+π3),因为其图象关于原点对称,所以该函数为奇函数,有π3-2m=kπ,k∈Z,则m=π6?kπ2,k∈Z,则正数m的最小值为π6.故选A.

【1】w=2。接法如下:f(x)=sinωx+√3cosωx =2(1/2sinωx+√3/2cosωx) =2sin(ωx+π/3),得出最小正周期=2π/ω=π∴ω=2. 【2】最小正周期:如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期(minimal posi...

由于f(x)=sin(ωx+?)+cos(ωx+?)= 2 sin(ωx+?+ π 4 ) ,由于该函数的最小正周期为π= 2π ω ,得出ω=2,又根据f(-x)=f(x),以及|φ|< π 2 ,得出φ= π 4 .因此,f(x)= 2 sin(2x+ π 2 )= 2 cos2x,若x∈ (0, π 2 ) ,则2x∈(0,π),从...

由题意可得2πω=π,解得ω=2,故函数f(x)=sin(2x+φ),其图象向右平移π3个单位后得到的图象对应的函数为y=sin[2(x-π3)+φ]=sin(2x-2π3+φ]是奇函数,故φ=-π3,故 函数f(x)=sin(2x-π3),故当x=5π12时,函数f(x)=sinπ2=1,故函数f(x)=s...

解:如图所示,∵f(x)=sin(ωx+π3),且f(π6)=f(π3),又f(x)在区间(π6,π3)内只有最小值、无最大值,∴f(x)在π6+π32=π4处取得最小值.∴π4ω+π3=2kπ-π2(k∈Z).∴ω=8k-103(k∈Z).∵ω>0,∴当k=1时,ω=8-103=143;当k=2时,ω=16-103=383,...

f(x)=sin(wx+φ) 最小正周期为π 2π/w=π w=2 f(x)=sin(2x+φ) 第一问:当f(x)为偶函数,图像关于y轴对称 sinφ=-1,或1 0<φ<2π/3 ∴φ=π/2,sinφ=1 第二问: 若f(x)的图像过点(π/6,√3/2) sin(2*π/6+φ)=sin(π/3+φ)=√3/2 0<φ<2π/3 π/3<π/3+φ<π π...

(Ⅰ)因为函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,所以T=2πω=π,ω=2,图象过点(π6,12).所以12=sin(2×π6+φ),0<φ<π,所以φ=π2.(Ⅱ)因为g(x)=f(x)f(x-π4)=sin(2x+π2)sin(2x-π2+π2)=cos2xsin2x=12sin4x,由2kπ-π2≤4x≤2...

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