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已知函数F(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π...

答:选择C 最小正周期T=2π/w=π 解得:w=2 f(x)=sin(2x+π/3) f(x)=0时,2x+π/3=kπ 所以:x=kπ/2- π/6 k=1时,x=π/3——选择C f(x)=1或者f(x)=-1时: 2x+π/3=kπ+π/2 x=kπ/2 +π/12 选择C

.ω=2 f(x)=sin(2x+φ),向右平移π/3个单位得到sin(2x-2π/3 +φ)关于y轴对称, -2π/3 +φ=kπ+π/2 φ=kπ+7π/6 φ=-π/6

由函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π得ω=2,由2x+π3=kπ得x=12kπ?π6,对称点为(12kπ?π6,0)(k∈z),当k=1时为(π3,0),故选A

∵函数f(x)的最小正周期为π,∴2πw=π∴w=2∴f(x)=sin(2x+π3)令2x+π3=kπ∴x=-π6+kπ2,k∈Z故答案为:(-π6,0)

函数f(x)=sin(2ωx-π3)(ω>0)的最小正周期为π,所以ω=1,函数f(x)=sin(2x-π3),它的对称轴为:2x-π3=kπ+π2 k∈Z,x=kπ2+5π12 k∈Z,显然C正确.故选C

由已知,周期为π= 2π ω ,解得ω=2,将该函数的图象向左平移m(m>0)个单位后,得y=sin[2(x+m)+ π 3 ]=sin(2x+2m+ π 3 ),因为其图象关于原点对称,所以该函数为奇函数,有2m+ π 3 =kπ,k∈Z,则m= k 2 π - π 6 ,k∈Z,则正数m的最小值为 π ...

(1)因为函数f(x)的最小正周期为π,且ω>0,所以2πω=π,解得ω=2.所以f(x)=3sin(2x+φ).因为函数f(x)的图象经过点(π3,0),所以3sin(2×2π3+φ)=0,得4π3+φ=kπ,k∈Z,即φ=kπ-4π3,k∈Z.由?π2<φ<0,得φ=?π3.所以函数f(x)的解析式为f...

(Ⅰ)由周期为π,得ω=2ππ=2.∴f(x)=2sin(2x-π3).由正弦函数的单调增区间得?π2+2kπ≤2x?π3≤π2+2kπ,解得kπ?π12≤x≤kπ+5π12,k∈Z.∴函数f(x)的单调增区间[kπ?π12,kπ+5π12],k∈Z;(Ⅱ)将函数f(x)的图象向左平移π6个单位,再向上平移1个单...

∵函数f(x)=sin(ωx-π3)(ω>0)的最小正周期为π,∴2πω=π,解得ω=2,即f(x)=sin(2x-π3)=cos[π2-(2x-π3)]=cos(5π6-2x)=cos(2x?5π6)=cos2(x-5π12),将f(x)=cos2(x-5π12)将向左平移5π12个单位,即可得到g(x)=cos2x的图象,故...

f(x)=sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)+1=1?cos2ωx2+ 3sinωxcosωx+1=32?12cos2ωx+32sin2ωx=32+sin(2ωx?π6)(I)由周期公式可得,T=2π2ω=π∴ω=1,f(x)=32+sin(2x?π6)(II)由题意可得,g(x)=f(x+π6)=32+sin[2(x+π6)-π6]=32+sin(2x+π6)令12π+2kπ≤...

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