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已知函数F(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π...

∵函数f(x)=sin(ωx-π3)(ω>0)的最小正周期为π,∴2πω=π,解得ω=2,即f(x)=sin(2x-π3)=cos[π2-(2x-π3)]=cos(5π6-2x)=cos(2x?5π6)=cos2(x-5π12),将f(x)=cos2(x-5π12)将向左平移5π12个单位,即可得到g(x)=cos2x的图象,故...

(1)∵函数f(x)的最小正周期为π,且ω>0,∴2πω=π,解得ω=2;(2)由(1)得,f(x)=3sin(2x+π3).依题意有g(x)=3sin[2×(x2+π12)+π3]=3sin(x+π2)=3cos x.由g(α)=3cos α=1,得cos α=13,由g(β)=3cos β=324,得cos β=24.∵α,β∈(0,π)...

答:选择C 最小正周期T=2π/w=π 解得:w=2 f(x)=sin(2x+π/3) f(x)=0时,2x+π/3=kπ 所以:x=kπ/2- π/6 k=1时,x=π/3——选择C f(x)=1或者f(x)=-1时: 2x+π/3=kπ+π/2 x=kπ/2 +π/12 选择C

.ω=2 f(x)=sin(2x+φ),向右平移π/3个单位得到sin(2x-2π/3 +φ)关于y轴对称, -2π/3 +φ=kπ+π/2 φ=kπ+7π/6 φ=-π/6

由已知,周期为π,∵ω=2πT,∴ω=2,将该函数的图象向右平移m(m>0)个单位后,得y=sin[2(x-m)+π3]=sin(2x-2m+π3),因为其图象关于原点对称,所以该函数为奇函数,有π3-2m=kπ,k∈Z,则m=π6?kπ2,k∈Z,则正数m的最小值为π6.故选A.

(Ⅰ)由周期为π,得ω=2ππ=2.∴f(x)=2sin(2x-π3).由正弦函数的单调增区间得?π2+2kπ≤2x?π3≤π2+2kπ,解得kπ?π12≤x≤kπ+5π12,k∈Z.∴函数f(x)的单调增区间[kπ?π12,kπ+5π12],k∈Z;(Ⅱ)将函数f(x)的图象向左平移π6个单位,再向上平移1个单...

(1)∵T=π,∴ω=2πT=2,∴f(x)=sin(2x+φ),∴当f(x)=sin(2x+φ)为偶函数时,φ=kπ+π2(k∈Z),又0<φ<2π3,∴φ=π2;(2)∵f(π6)=sin(π3+φ)=32,又0<φ<2π3,∴π3<φ+π3<π,∴φ+π3=2π3,解得φ=π3,∴f(x)=sin(2x+π3);由2kπ-π2≤2x+π3≤2...

(1)因为函数f(x)的最小正周期为π,且ω>0,所以2πω=π,解得ω=2.所以f(x)=3sin(2x+φ).因为函数f(x)的图象经过点(π3,0),所以3sin(2×2π3+φ)=0,得4π3+φ=kπ,k∈Z,即φ=kπ-4π3,k∈Z.由?π2<φ<0,得φ=?π3.所以函数f(x)的解析式为f...

由于函数f(x)=sin(ωx+π4)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,故有 2πω=π,∴ω=2,∴f(x)=sin(2x+π4)=sin2(x+π8).根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,为了得到函数g(x)=sinωx的图象,只要将y=f(x)的图象向右平移π8个单位长度即可,...

f(x)=sin(wx+φ) 最小正周期为π 2π/w=π w=2 f(x)=sin(2x+φ) 第一问:当f(x)为偶函数,图像关于y轴对称 sinφ=-1,或1 0<φ<2π/3 ∴φ=π/2,sinφ=1 第二问: 若f(x)的图像过点(π/6,√3/2) sin(2*π/6+φ)=sin(π/3+φ)=√3/2 0<φ<2π/3 π/3<π/3+φ<π π...

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