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已知函数F(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正...

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大) 楼主所给答案,一上来的“分析”就出现了错误。 1、应该是(π/4)-(-π/4)=(T/4)+k(T/2),而不是(π/4)-(-π/4)=(T/4)+kT 2、应该是k∈N,而不是k∈N*

由图象知最小正周期T=23(13π4?π4)=2π=2πω,故ω=1,又x=3π4时,f(x)=2,即2sin(3π4+φ)=2,可得φ=-π4+2kπ,k∈Z.又∵|φ|<π2,∴φ=-π4.∴f(x)=2sin(x-π4),则f(0)=2sin(-π4)=-2.故答案为:-2.

由图象可以看出正弦函数的四分之三个周期是5π12?(?π3)=9π12=3π4,∴T=2πω=π∴ω=2,又由函数f(x)的图象经过(5π12,2)∴2=2sin(2×5π12+φ)∴5π6+φ=2kπ+π2,(k∈Z),即φ=2kπ-π3又由-π2<φ<π2,则φ=-π3故答案为:2;-π3.

.ω=2 f(x)=sin(2x+φ),向右平移π/3个单位得到sin(2x-2π/3 +φ)关于y轴对称, -2π/3 +φ=kπ+π/2 φ=kπ+7π/6 φ=-π/6

函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π2≤φ<π2)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,可得函数y=sin(2ωx+φ)的图象.再把所得图象再向右平移π6个单位长度得到函数y=sin[2ω(x-π6)+φ)]=sin(2ωx+φ-π3ω)=sinx的图象,∴2ω=1,且 φ-π...

∵函数图象经过点(0,1),∴f(0)=2sinφ=1,可得sinφ=12,又∵π2≤φ≤π,∴φ=5π6.∵其中A、B两点的纵坐标分别为2、-2,∴设A、B的横坐标之差为d,则|AB|=d2+(?2?2)2=5,解之得d=3,由此可得函数的周期T=6,得2πω=6,解之得ω=π3.∴函数f(x)的解析式...

由于f(x)=sin(ωx+?)+cos(ωx+?)= 2 sin(ωx+?+ π 4 ) ,由于该函数的最小正周期为π= 2π ω ,得出ω=2,又根据f(-x)=f(x),以及|φ|< π 2 ,得出φ= π 4 .因此,f(x)= 2 sin(2x+ π 2 )= 2 cos2x,若x∈ (0, π 2 ) ,则2x∈(0,π),从...

由题意可得2πω=π,解得ω=2,故函数f(x)=sin(2x+φ),其图象向右平移π3个单位后得到的图象对应的函数为y=sin[2(x-π3)+φ]=sin(2x-2π3+φ]是奇函数,故φ=-π3,故 函数f(x)=sin(2x-π3),故当x=5π12时,函数f(x)=sinπ2=1,故函数f(x)=s...

函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的图象相邻两条对称轴之间的距离是π2,所以函数的周期为:T=2×π2,则ω=2ππ=2,所以函数y=2sin(2x+φ),故函数f(x)的图象向右平移π6个单位时,得到函数g(x)=f(x-π6)=2sin[2(x-π6)+φ]=2sin(2x+φ-π3...

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