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已知函数F(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正...

由于f(x)=sin(ωx+?)+cos(ωx+?)= 2 sin(ωx+?+ π 4 ) ,由于该函数的最小正周期为π= 2π ω ,得出ω=2,又根据f(-x)=f(x),以及|φ|< π 2 ,得出φ= π 4 .因此,f(x)= 2 sin(2x+ π 2 )= 2 cos2x,若x∈ (0, π 2 ) ,则2x∈(0,π),从...

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大) 楼主所给答案,一上来的“分析”就出现了错误。 1、应该是(π/4)-(-π/4)=(T/4)+k(T/2),而不是(π/4)-(-π/4)=(T/4)+kT 2、应该是k∈N,而不是k∈N*

(1)∵T=π,∴ω=2πT=2,∴f(x)=sin(2x+φ),∴当f(x)=sin(2x+φ)为偶函数时,φ=kπ+π2(k∈Z),又0<φ<2π3,∴φ=π2;(2)∵f(π6)=sin(π3+φ)=32,又0<φ<2π3,∴π3<φ+π3<π,∴φ+π3=2π3,解得φ=π3,∴f(x)=sin(2x+π3);由2kπ-π2≤2x+π3≤2...

(1)函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正周期为π,ω=2ππ=2,在x=π6处取得最大值,∴2×π6+φ=2kπ+π2,∵|φ|<π2,∴φ=π6.函数f(x)的解析式:f(x)=2sin(2x+π6).由-π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ(k∈z)解得,-π3+kπ≤x≤π6+kπ(k∈z),∴f...

(Ⅰ)∵f(x)的最小正周期为π,∴2πω=π,即ω=2,∴f(x)=2sin(2x+φ),又点(π8,2)在函数图象上,得sin(π4+φ)=1,∵|φ|<π2,∴φ=π4,则f(x)的解析式为f(x)=2sin(2x+π4);(Ⅱ)由sinA+sinC=32f(B2-π8),得sinA+sinC=3sinB,由正弦定理...

∵函数f(x)最小正周期是π,∴ω=2,∵f(0)=3,∴2sinφ=3,∴sinφ=32,又|φ|<π2,∴φ=π3.故答案为:π3.

由图知,34T=15π8-(-3π8)=9π4,又ω>0,∴T=2πω=3π,∴ω=23.∵-3π8ω+φ=2kπ,k∈Z,∴φ=2kπ+3π8×23=π4,k∈Z.又|φ|<π2,∴φ=π4.故选D.

(Ⅰ)∵函数f(x)=2sin(ωx+φ)的最小正周期为π,∴ 2π ω =π .∴ω=2.∴f(x)=2sin(2x+φ).∵f(x)的图象过点 ( π 4 ,1) ,∴ 2sin( π 2 +φ)=1 ,即 cosφ= 1 2 .∵0<φ<π,∴ φ= π 3 .(Ⅱ)先把y=sin2x的图象上所有点向左平移 π 6 个单位(纵...

(1)因为函数f(x)的最小正周期为π,且ω>0,所以2πω=π,解得ω=2.所以f(x)=3sin(2x+φ).因为函数f(x)的图象经过点(π3,0),所以3sin(2×2π3+φ)=0,得4π3+φ=kπ,k∈Z,即φ=kπ-4π3,k∈Z.由?π2<φ<0,得φ=?π3.所以函数f(x)的解析式为f...

∵函数f(x)的最小正周期为6π,根据周期公式可得ω= 2π 6π = 1 3 ,∴f(x)=2sin( 1 3 x+ φ),∵当x= π 2 时,f(x)取得最大值,∴2sin( π 6 + φ)=2,∵-π<φ≤π,∴φ= π 3 ,∴ f(x)=2sin( 1 3 x+ π 3 ) , 由 - π 2 +2kπ≤ 1 3 x+ π 3 ≤ π 2 +2k...

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