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已知函数F(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)图像关...

解答: (1) 容易求得f(x)=sin(x+π/3) 在g(x)上任意一点(x,y),关于直线对称的点是(π/2-x,y) ∴ sin(π/2-x+π/3)=y ∴y=cos(x-π/3) 即 g(x)=cos(x-π/3) (2) -π/2

(1)由函数的最小值为-2及A>0得:A=2;又函数经过(0,跟号3),所以,sin(φ)=根号3得: φ=π/3+2kπ 或 φ=2π/3+2kπ (k为整数) 由|φ|0得:A=2;又函数经过(0,跟号3),所以,sin(φ)=根号3得: φ=π/3+2kπ 或 φ=2π/3+2kπ(k为整数) 由|φ|

(1)解析:由图示:A=2, ∴f(x)=2sin(wx+φ)==>f(0)=2sin(φ)=1==>φ=π/6或φ=5π/6 ∵|φ|x=kπ/w-π/(6w) 由图示下一周期起点为x=11π/12 当k=2时,x=2π/w-π/(6w)=11π/12==>12(12π-π)=6*11πw ∴w=12/6=2 ∴f(x)=2sin(2x+π/6) (2)解析:设0

解由函数f(x)=Asin(ωx+φ)(a>0,ω>0,0

原题是:设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ) (ω>0,|φ|< π/2)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),求φ. f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ) =(√2)sin(ωx+φ+π/4) 由已知 T=2π/ω=π,ω=2 f(x)=(√2)sin(2x+φ+π/4) f(-x)=f(x),即f(x)的偶函数 φ+π/4必是奇数个π/2 |φ|

(1)图像相邻的两条对称轴相距π/2, 得到T=π 所以w=2 又该图像经过点(π/3,0) 得到2π/3+φ=kπ (k是整数) 0

将函数f(x)=sin(2x+θ)(-π/20 ∴φ=-π/6+π=5π/6

其图像经过点M(π/3,1/2) 代入f(x)=sin(x+φ) 1/2=sin(π/3+φ) ∵0

已知函数f(x)=sin(2x+φ)(|φ|φ=-π/4 2x+φ=2kπ+π/2==>x=kπ+(π-2φ)/4=-π/8==>φ=3π/4 ∴φ的值为φ=-π/4或φ=3π/4 (2)解析:∵函数f(x)=sin(2x+φ),(|φ|

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