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已知二次函数y1=Ax2+Bx+C(A≠0)的图象经过三点(1...

解:(1)设抛物线解析式为y=a(x-1)(x+3),将(0,-32)代入,解得a=12.∴抛物线解析式为y=12x2+x-32.(2)正确的画出反比例函数在第一象限内的图象,由图象可知,交点的横坐标x0落在1和2之间,从而得出这两个相邻的正整数为1与2.(3)由...

解答:解:(1)∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点,∴4a+2b+c=0c=?116a+4b+c=5,∴a=12,b=-12,c=-1,∴二次函数的解析式为y=12x2-12x-1;(2)当y=0时,得12x2-12x-1=0;解得x1=2,x2=-1,∴点D坐标为(-1,0...

由图知:抛物线的开口向下,则a<0;抛物线的对称轴x=-b2a>-1,且c>0;①由图可得:当x=-2时,y<0,即4a-2b+c<0,故①正确;②已知x=-b2a>-1,且a<0,所以2a-b<0,故②正确;③已知抛物线经过(-1,2),即a-b+c=2--(1),由图知:当x=1时,y...

C。【考点】二次函数图象与系数的关系,一元二次方程的判别式和根与系数的关系,不等式的性质 试题分析:作出示意图如图, ∵二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象经过点(x 1 ,0)、(2,0),且﹣2<x 1 <﹣1,与y轴正半轴相交,∴a<0,c>0,...

由图形可以看出:抛物线y2=ax2+bx+c(a≠0)和一次函数y1=kx+n(k≠0)的交点的横坐标分别为-1,9,当y1≥y2时,x的取值范围正好在两交点之内,即-1≤x≤9.故选A.

根据二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象开口向上,并经过点(-1,2),(1,0).将(-1,2)代入函数解析式得:a-b+c=2①,将(1,0)代入函数解析式得:a+b+c=0②,②-①得:2b=-2,解得:b=-1<0,又∵抛物线开口向上,可得a>0,∴- b 2a >0,则...

由图知:抛物线的开口向下,则a<0;抛物线的对称轴x=-b2a>-1,且c>0;①由图可得:当x=-2时,y<0,即4a-2b+c<0,故①正确;②已知x=-b2a>-1,且a<0,所以2a-b<0,故②正确;③已知抛物线经过(-1,2),即a-b+c=2(1),由图知:当x=1时,y<...

(1)设二次函数的解析式为y=a(x+1)(x-3),把(0,-3)代入得:a=1,∴二次函数的解析式为y=(x+1)(x-3),即:y=x2-2x-3,配方得:y=(x-1)2-4,∴顶点M的坐标是(1,-4),答:该二次函数的解析式是y=x2-2x-3,顶点M的坐标是(1,-4)....

(1)根据题意得:a+b+c=04a+2b+c=104a?2b+c=?6,解得a=2b=4c=?6∴这个抛物线的解析式是y=2x2+4x-6;(2)y=2x2+4x-6=2(x2+2x)-6,y=2(x2+2x+1)-2-6,∴y=2(x+1)2-8∴顶点坐标是(-1,-8);(3)将顶点(-1,-8)先向右平移4个单位,...

(1)由图可知:点A、点B的坐标分别为(-3,0),(1,0),且在抛物线y=ax2+bx?32上,∴a+b=329a?3b=32.,解得:a=12b=1.,∴二次函数的表达式为y=12x2+x?32.(2)正确画出反比例函数在第一象限内的图象,由图象可知,交点的横坐标x0落在1...

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