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已知二次函数y1=Ax2+Bx+C(A≠0)的图象经过三点(1...

解答:解:(1)∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点,∴4a+2b+c=0c=?116a+4b+c=5,∴a=12,b=-12,c=-1,∴二次函数的解析式为y=12x2-12x-1;(2)当y=0时,得12x2-12x-1=0;解得x1=2,x2=-1,∴点D坐标为(-1,0...

C。【考点】二次函数图象与系数的关系,一元二次方程的判别式和根与系数的关系,不等式的性质 试题分析:作出示意图如图, ∵二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象经过点(x 1 ,0)、(2,0),且﹣2<x 1 <﹣1,与y轴正半轴相交,∴a<0,c>0,...

(1)解:把C(0,1)代入抛物线得:1=0+0+c, 解得:c=1, 答:c的值是1. (2)解:把A(1,0)代入得:0=a+b+1, ∴b=-1-a, ax2+bx+1=0, b2-4ac=(-1-a)2-4a=a2-2a+1>0, ∴a≠1, 答:a的取值范围是a>0,且a≠1; (3)证明:∵ax2+(-1-a)...

由函数图像或函数性质可知:当2<x<3时, 对y1=1/2x²+x-3/2 , y1随着x增大而增大,对y2=k/x(k>0), y2随着X的增大而减校因为A(X0,Y0)为二次函数图像与反比例函数图像的交点,所心当X0=2时,由反比例函数图象在二次函数上方得y2>y1...

(1)设二次函数的解析式为y=a(x+1)(x-3),把(0,-3)代入得:a=1,∴二次函数的解析式为y=(x+1)(x-3),即:y=x2-2x-3,配方得:y=(x-1)2-4,∴顶点M的坐标是(1,-4),答:该二次函数的解析式是y=x2-2x-3,顶点M的坐标是(1,-4)....

由图知:抛物线的开口向下,则a<0;抛物线的对称轴x=-b2a>-1,且c>0;①由图可得:当x=-2时,y<0,即4a-2b+c<0,故①正确;②已知x=-b2a>-1,且a<0,所以2a-b<0,故②正确;③已知抛物线经过(-1,2),即a-b+c=2(1),由图知:当x=1时,y<...

(1)由图可知:点A、点B的坐标分别为(-3,0),(1,0),且在抛物线y=ax2+bx?32上,∴a+b=329a?3b=32.,解得:a=12b=1.,∴二次函数的表达式为y=12x2+x?32.(2)正确画出反比例函数在第一象限内的图象,由图象可知,交点的横坐标x0落在1...

方法一:∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标(-1,-3.2)∴-b2a=-1则-ba=-2∵x1x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根∴x1+x2=-ba又∵x1=1.3∴x1+x2=1.3+x2=-2解得x2=-3.3.方法二:根据对称轴为;x=-1,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3,...

(1)∵二次函数y=ax2+bx+c图象经过A(1,1)、B(2,4),∴1=a+b+c4=4a+2b+c(1分)3=3a+b,∴b=3-3a,(2分)∴1=a+3-3a+c,∴c=2a-2.(3分)(2)∴p=-b2a=3a?32a;(4分)∴q=4ac?b24a=4a(2a?2)?(3a?3)24a=?a2+10a?94a;(6分)(3)证明:∵a>...

(1)根据题意得:a+b+c=04a+2b+c=104a?2b+c=?6,解得a=2b=4c=?6∴这个抛物线的解析式是y=2x2+4x-6;(2)y=2x2+4x-6=2(x2+2x)-6,y=2(x2+2x+1)-2-6,∴y=2(x+1)2-8∴顶点坐标是(-1,-8);(3)将顶点(-1,-8)先向右平移4个单位,...

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