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已知二次函数y1=Ax2+Bx+C(A≠0)的图象经过三点(1...

C。【考点】二次函数图象与系数的关系,一元二次方程的判别式和根与系数的关系,不等式的性质 试题分析:作出示意图如图, ∵二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象经过点(x 1 ,0)、(2,0),且﹣2<x 1 <﹣1,与y轴正半轴相交,∴a<0,c>0,...

解答:解:A、∵抛物线开口方向向下,∴a<0.∵抛物线与x轴的交点是(-2,0)和(x1,0),其中1<x1<2,∴对称轴x=-b2a<0,∴b<0.∵抛物线与y轴交于正半轴,∴c>0,∴abc>0.故本选项错误;B、根据图示知,当x=-3时,y<0,即9a-3b+c<0.则9a+c...

解答:解:(1)∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点,∴4a+2b+c=0c=?116a+4b+c=5,∴a=12,b=-12,c=-1,∴二次函数的解析式为y=12x2-12x-1;(2)当y=0时,得12x2-12x-1=0;解得x1=2,x2=-1,∴点D坐标为(-1,0...

由函数图像或函数性质可知:当2<x<3时, 对y1=1/2x²+x-3/2 , y1随着x增大而增大,对y2=k/x(k>0), y2随着X的增大而减校因为A(X0,Y0)为二次函数图像与反比例函数图像的交点,所心当X0=2时,由反比例函数图象在二次函数上方得y2>y1...

(1)解:把C(0,1)代入抛物线得:1=0+0+c, 解得:c=1, 答:c的值是1. (2)解:把A(1,0)代入得:0=a+b+1, ∴b=-1-a, ax2+bx+1=0, b2-4ac=(-1-a)2-4a=a2-2a+1>0, ∴a≠1, 答:a的取值范围是a>0,且a≠1; (3)证明:∵ax2+(-1-a)...

(1)设二次函数的解析式为y=a(x+1)(x-3),把(0,-3)代入得:a=1,∴二次函数的解析式为y=(x+1)(x-3),即:y=x2-2x-3,配方得:y=(x-1)2-4,∴顶点M的坐标是(1,-4),答:该二次函数的解析式是y=x2-2x-3,顶点M的坐标是(1,-4)....

这是典型的三元一次联立方程式 所以把三点的x,y带入式子内 0=a-b+c c=-3 -3=4a+2b+-3 a-b=3 4a+2b=0 2a-2b=6 两式相加 6a=6 a=1 b=-2 y=x²-2x-3

(1)当y=0时,函数图象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根,由图可知,方程的两个根为x1=1,x2=3.(2)根据函数图象,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,此时,x>2.(3)如图:方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,即函数...

(1)根据题意得:a+b+c=04a+2b+c=104a?2b+c=?6,解得a=2b=4c=?6∴这个抛物线的解析式是y=2x2+4x-6;(2)y=2x2+4x-6=2(x2+2x)-6,y=2(x2+2x+1)-2-6,∴y=2(x+1)2-8∴顶点坐标是(-1,-8);(3)将顶点(-1,-8)先向右平移4个单位,...

因为开口向上,所以a>0, 因为抛物线与y轴交于y轴负半轴,所以c1, 所以a>1/2, 所以③对

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