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已知二次函数y=Ax 2 +Bx+C(A≠0,A,B,C是常数)...

①由图象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故此选项正确;②当x=-1时,y=a-b+c<0,即b>a+c,错误;③由对称知,当x=2时,函数值大于0,即y=4a+2b+c>0,故此选项正确;④当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=-b2a=1,即a=-b2,代入得9(-b2)+3...

①由开口向下,可得a<0,又由抛物线与y轴交于正半轴,可得c>0,然后由对称轴在y轴左侧,得到b与a同号,则可得b<0,abc>0,故①错误;②由抛物线与x轴有两个交点,可得b2-4ac>0,故②正确;③当x=-2时,y<0,即4a-2b+c<0 (1)当x=1时,y<0,...

解:①∵由函数图象开口向下可知,a<0,由函数的对称轴x=-b2a>-1,故b2a<1,∵a<0,∴b>2a,所以2a-b<0,①正确; ②∵a<0,对称轴在y轴左侧,a,b同号,图象与y轴交于负半轴,则c<0,故abc<0;②正确;③当x=1时,y=a+b+c<0,③正确;④当x=-1时...

①②③ ∵抛物线的开口向下,∴a0,∴ 0,令x=0,则y=c>0,∴abc

A 首先根据开口方向确定a的取值范围,根据对称轴的位置确定b的取值范围,根据抛物线与y轴的交点确定c的取值范围,根据抛物线与x轴是否有交点确定b 2 -4ac的取值范围,根据图象和x=2的函数值即可确定4a+2b+c的取值范围,根据x=1的函数值可以确定...

(1)当y=0时,函数图象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根,由图可知, 方程的两个根为x1=1,x2=3. (2)由题意可知ax2+bx+c>0,所以x的取值范围为:1<x<3; (3)根据函数图象,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,此时...

解答:解:(1)∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点,∴4a+2b+c=0c=?116a+4b+c=5,∴a=12,b=-12,c=-1,∴二次函数的解析式为y=12x2-12x-1;(2)当y=0时,得12x2-12x-1=0;解得x1=2,x2=-1,∴点D坐标为(-1,0...

开口向下,a0,得b>0 在y轴上截在上半平面,即c>0 因此有abc

解设二次函数y=ax^2+bx+c,由题知曲线过点(0,-2),(1,0)且对称轴为x=-1/2 则c=-2 故函数y=ax^2+bx-2 又有过点(1,0) 则a+b=2 又有x=-b/2a=-1/2 解得a=b=1 则二次函数y=x^2+x-2.

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