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已知二次函数y=Ax 2 +Bx+C(A,B,C为常数,A≠0)...

①由图象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故此选项正确;②当x=-1时,y=a-b+c<0,即b>a+c,错误;③由对称知,当x=2时,函数值大于0,即y=4a+2b+c>0,故此选项正确;④当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=-b2a=1,即a=-b2,代入得9(-b2)+3...

①由开口向下,可得a<0,又由抛物线与y轴交于正半轴,可得c>0,然后由对称轴在y轴左侧,得到b与a同号,则可得b<0,abc>0,故①错误;②由抛物线与x轴有两个交点,可得b2-4ac>0,故②正确;③当x=-2时,y<0,即4a-2b+c<0 (1)当x=1时,y<0,...

由二次函数的图象开口向上可得a>0,根据二次函数的图象与y轴交于正半轴知:c>0,由对称轴直线x=2,可得出b与a异号,即b<0,则abc<0,故①正确;把x=-1代入y=ax2+bx+c得:y=a-b+c,由函数图象可以看出当x=-1时,二次函数的值为正,即a+b+c>0...

①②③ ∵抛物线的开口向下,∴a0,∴ 0,令x=0,则y=c>0,∴abc

A 首先根据开口方向确定a的取值范围,根据对称轴的位置确定b的取值范围,根据抛物线与y轴的交点确定c的取值范围,根据抛物线与x轴是否有交点确定b 2 -4ac的取值范围,根据图象和x=2的函数值即可确定4a+2b+c的取值范围,根据x=1的函数值可以确定...

根据图象可得:a<0,c>0,对称轴:x=-b2a=1,b2a=-1,b=-2a,∵a<0,∴b>0,∴abc<0,故①正确;把x=-1代入函数关系式y=ax2+bx+c中得:y=a-b+c,由图象可以看出当x=-1时,y<0,∴a-b+c<0,故②正确;∵b=-2a,∴a-(-2a)+c<0,即:3a+c<0,故③...

B. 试题分析:根据二次函数的图象开口向下推出a<0,根据二次函数的图形与y轴的交点在y轴的正半轴上推出c>0,根据二次函数的图象的对称轴是直线x=1得出 =1,求出b=-2a>0,把x=-1代入y=ax 2 +bx+c(a≠0)得出y=a-b+c<0,根据二次函数的图象与...

解:①∵由函数图象开口向下可知,a<0,由函数的对称轴x=-b2a>-1,故b2a<1,∵a<0,∴b>2a,所以2a-b<0,①正确; ②∵a<0,对称轴在y轴左侧,a,b同号,图象与y轴交于负半轴,则c<0,故abc<0;②正确;③当x=1时,y=a+b+c<0,③正确;④当x=-1时...

∵图象与x轴有两个交点,∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,∴b2-4ac>0,∴4ac-b2<0,∴①正确;∵对称轴是直线x=-1,和x轴的一个交点在点(0,0)和点(1,0)之间,∴抛物线和x轴的另一个交点在(-3,0)和(-2,0)之间,∴把(-2,0)代入抛物...

解答:解:(1)∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点,∴4a+2b+c=0c=?116a+4b+c=5,∴a=12,b=-12,c=-1,∴二次函数的解析式为y=12x2-12x-1;(2)当y=0时,得12x2-12x-1=0;解得x1=2,x2=-1,∴点D坐标为(-1,0...

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