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已知,如图,抛物线y=Ax 2 +Bx+C(A≠0)与x轴交于...

(1)设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),∵抛物线过点(0,3),∴-3=a(0+1)(0-3),∴a=1,∴抛物线解析式为y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3,∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,∴M(1,-4).(2)如图1,连接BC、BM、CM,作MD⊥x轴于D,∵S△BCM=S梯形OCMD+S△BM...

(1) ;(2)①x=3,1;②P(3,0)或 或 . 试题分析:(1)由抛物线过A(3,0),B(6,0)即可根据待定系数法列方程组求解;(2)①先求得抛物线与y轴的交点C的坐标,再求得直线BC的函数表达式,即可表示出线段PQ的长关于x的函数关系式,再根...

小题1:(1)设抛物线的解析式为y =ax2+bx+c,则有: 解得: ,所以抛物线的解析式为y =x2-2x-3小题2:(2)令x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3,所以B点坐标为(3,0).设直线BC的解析式为y =kx+b,则 ,解得 ,所以直线解析式是y =x...

(2) 如图1,设BC的垂直平分线DE交BC于M,交x轴于N,连接CN,过点M作MF⊥x轴于F. ∴△BMF∽△BCO,∴MFCO=BFBO=BMBC=12. ∵B(4,0),C(0,2), ∴CO=2,BO=4, ∴MF=1,BF=2, ∴M(2,1) ∵MN是BC的垂直平分线,∴CN=BN, 设ON=x,则CN=BN=4-...

∵对称轴为直线x=2的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,∴A、B两点关于直线x=2对称,∵点A的坐标为(-2,0),∴点B的坐标为(6,0),AB=6-(-2)=8.故答案为:8.

解:(1)设 任取x,y的三组值代入,求出解析式 令y=0,求出 ;令x=0,得y=-4, ∴ A、B、C三点的坐标分别是A(2,0),B(-4,0),C(0,-4)。(2)由题意, 而AO=2,OC=4,AD=2-m,故DG=4-2m又 ,EF=DG,得BE=4-2m,∴DE=3m∴S DEFG =DG·DE=(4...

(1)根据题意,可得: a+b+c=0 c=3 - b 2a =2 ,解得 a=1 b=-4 c=3 ;∴抛物线的解析式为:y=x 2 -4x+3; (2)设直线BC与抛物线对称轴的交点为D;由(1)知:y=x 2 -4x+3=(x-2) 2 -1;∴P(2,-1),∴抛物线对称轴为:x=2;设直线BC的解析式...

(1)由题知: 解得 ∴所求抛物线解析式为:y=-x 2 - 2x +3. (2)存在符合条件的点P,其坐标为P( -1, )或P( -1,- )或P(-1,6)或P(-1, ). (3)过点E作EFx轴于点F,设E(a,-a 2 -2a +3)(-3

(1)y(2)=4a+2b+c=y(-4)=16a-4b+c ① 点(-3,0)(0,根号3)代入函数得 9a-3b+c=0 ② c=根号3 ③ 解方程组得a=-√3/3 ,b=-2√3/3,c==√3 (2)已知函数y=-√3/3(x²+2x-3) 令y=0得B点坐标(1,0) 由题意得,BN=NP=PM=MB=t 又在△BMN中 tanB==√3,所以

解答:解:(1)如答图1所示,过点D作DE⊥x轴于点E,则DE=3,OE=2.∵tan∠DBA=DEBE=12,∴BE=6,∴OB=BE-OE=4,∴B(-4,0).∵点B(-4,0)、D(2,3)在抛物线y=ax2+bx-2(a≠0)上,∴16a-4b-2=04a+2b-2=3,解得a=12b=32,∴抛物线的解析式为:y=12x2...

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