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写出非齐次线性方程组{x1+x2%2x3%x4=%1}

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写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解 1 -1 1 -1 3 1 1 2 -3 1 1 3 3 -5 -1 第3行减去第2行,第2行减去第1行 ~ 1 -1 1 -1 3 0 2 1 -2 -2 0 2 1 -2 -2 第3行减去第2行,第2行除以2 ~ 1 -1 1 -1 3 0 1 1/2 -1 -1 0 0 0 0 0 第1行加上第2行 ...

增广矩阵 (A,b)= [1 2 3 4 5] [1 1 1 1 1] 行初等变换为 [1 1 1 1 1] [0 1 2 3 4] 方程组同解变形为 x1+x2=1-x3-x4 x2=4-2x3-3x4 取 x3=x4=0, 得特解 (-3, 4, 0, 0)^T, 导出组即对应的齐次方程是 x1+x2=-x3-x4 x2=-2x3-3x4 取 x3=1,x4=0, 得...

齐次增广矩阵 C = 1 1 0 0 5 2 1 1 2 1 5 3 2 2 3 化为阶梯型 C= 1 0 1 0 -8 0 1 -1 0 13 0 0 0 1 2 由于R(A)=R(C)=3

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由题意,.A=110052112153223 110050?112?90?222?22 1012?401?1?2900012 1010?801?101300012取x3为自由变量,则x1=?8?x3x2=13+x3x4=2令x3=C(C为任意常数)于是通解为x1x2x3x4=C?1110+?81302

[ -2, 1, 1, -2] [ 1, -2, 1, λ] [ 1, 1, -2, λ^2] 第3行的2、-1倍加到第1、2行上: [ 0 3 -3 2λ^2-2] [ 0 -3 3 λ-λ^2] [ 1, 1 , -2, λ^2 ] 第1行的1倍加到第2行上: [ 0 3 -3 2λ^2-2] [ 0 0 0 λ^2+λ-2] [ 1 0 -1 λ^2/3+2/3] 当λ=-2 或 λ=1时 ,...

【知识点】 若矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,那么|A|=λ1·λ2·...·λn 【解答】 |A|=1×2×...×n= n! 设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。 则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的特征值...

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