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写出非齐次线性方程组{x1+x2%2x3%x4=%1}

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解 1 -1 1 -1 3 1 1 2 -3 1 1 3 3 -5 -1 第3行减去第2行,第2行减去第1行 ~ 1 -1 1 -1 3 0 2 1 -2 -2 0 2 1 -2 -2 第3行减去第2行,第2行除以2 ~ 1 -1 1 -1 3 0 1 1/2 -1 -1 0 0 0 0 0 第1行加上第2行 ...

增广矩阵 (A,b)= [1 2 3 4 5] [1 1 1 1 1] 行初等变换为 [1 1 1 1 1] [0 1 2 3 4] 方程组同解变形为 x1+x2=1-x3-x4 x2=4-2x3-3x4 取 x3=x4=0, 得特解 (-3, 4, 0, 0)^T, 导出组即对应的齐次方程是 x1+x2=-x3-x4 x2=-2x3-3x4 取 x3=1,x4=0, 得...

齐次增广矩阵 C = 1 1 0 0 5 2 1 1 2 1 5 3 2 2 3 化为阶梯型 C= 1 0 1 0 -8 0 1 -1 0 13 0 0 0 1 2 由于R(A)=R(C)=3

如图所示 助人为乐记得采纳哦,不懂的话可以继续问我。

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由题意,.A=110052112153223 110050?112?90?222?22 1012?401?1?2900012 1010?801?101300012取x3为自由变量,则x1=?8?x3x2=13+x3x4=2令x3=C(C为任意常数)于是通解为x1x2x3x4=C?1110+?81302

这是齐次线性方程组 系数矩阵= 1 1 2 -1 1 -3 -2 -5 1 -1 0 -3 经初等行变换化为 1 0 1 -2 0 1 1 1 0 0 0 0 所以方程组的通解为 c1(1,1,-1,0)^T+c2(2,-2,0,-1)^T

写出增广矩阵为 1 -2 1 -5 1 5 -7 2 3 1 -5 -8 r2-r1,r3-3r1 ~ 1 -2 1 -5 0 7 -8 7 0 7 -8 7 r3-r2 ,r2/7,r1+2r2 ~ 1 0 9/7 -3 0 1 -8/7 1 0 0 0 0 得到方程的通解为 c*(-9/7,8/7,1)^T +(-3,1,0)^T,C为常数

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