jcst.net
当前位置:首页 >> 线性代数题.若向量组A:A1 A2…… Ar线性无关, 且向... >>

线性代数题.若向量组A:A1 A2…… Ar线性无关, 且向...

B可以由A表示,且A线性无关,说明B的向量组的秩肯定不会大于A的秩,要不 是不能表示出来的

A=a1b1T+....+arbrT=(a1,a2,...ar)(b1T,b2T,...brT)T,【写成行向量和列向量乘积的形式】 记:C=(a1,a2,...ar),B=(b1T,b2T,...brT)T,则有: CB=A rank(CB)=rank(A)=r r=rank(CB)≤min{rank(C),rank(B)} 不妨设:rank(B)≤rank(C),那么:r=ran...

首先了解线性相关的本质: 至少存在一个向量可由其余向量线性表示. 也就是说, 线性相关的向量组中有"多余"的向量 再来看看这个定理的结论: 一个"大"的向量组 若能由一个"小"的向量组线性表示, (r>s) 那么这个向量组中一定有"多余"的向量, 即这个...

充分性:假设b有两种表示 b=s1a1+s2a2+……+srar(1) b=t1a1+t2a2+……+trar(2) (1)-(2)得(s1-t1)a1+(s2-t2)a2+……+(sr-tr)ar=0 因为a1,a2,……,ar线性无关,所以si-ti=0,si=ti(i=1,2,……,r),即表示唯一 必要性:设常数s1,s2,……,sn使得s1a1+s2a2+……+sra...

【分析】 证明基础解系,需要证明3方面 1、是Ax=0的解 2、是线性无关 3、能线性表示所有Ax=0的解(即证明个数为n-r(A)) 【解答】 1、将ηr+1,...,ηn带入方程组。 a11Ar+11+a12Ar+12+...+a1nAr+1n=0 根据行列式展开定理,某行元素与不同行元素...

结论:r(A) ===> r(A*)=n r(A)=n-1 ===> r(A*)=1 r(A) r(A*)=0 利用等式A·A* = |A|·E_n (n阶单位矩阵)即可得第一个关系。 当r(A)<n,有|A|=0,于是: 若r(A)小于n-1,则每个n-1阶子阵的行列式为0,从而由A*的定义知A*=0; 若r(A)等于n-1,

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jcst.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com