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线性代数题.若向量组A:A1 A2…… Ar线性无关, 且向...

B可以由A表示,且A线性无关,说明B的向量组的秩肯定不会大于A的秩,要不 是不能表示出来的

这是直接的结论。 如果需要证明的,一方面,可以转化成矩阵[a1,a2...as]=[b1,b2,...bt]A语言然后使用矩阵语言解决。 另一方面,更为基础的就是使用数学归纳法来证明。

用定义k1a1那个…

首先了解线性相关的本质: 至少存在一个向量可由其余向量线性表示. 也就是说, 线性相关的向量组中有"多余"的向量 再来看看这个定理的结论: 一个"大"的向量组 若能由一个"小"的向量组线性表示, (r>s) 那么这个向量组中一定有"多余"的向量, 即这个...

【分析】 证明基础解系,需要证明3方面 1、是Ax=0的解 2、是线性无关 3、能线性表示所有Ax=0的解(即证明个数为n-r(A)) 【解答】 1、将ηr+1,...,ηn带入方程组。 a11Ar+11+a12Ar+12+...+a1nAr+1n=0 根据行列式展开定理,某行元素与不同行元素...

用反证法,假设b1,b2……bs中任意一个向量都不能使得,bj,a2,a3……ar线性无关,只要找出矛盾即可, a1……ar线性无关,还可以由b1……bs线性表示,所以: a1=k1b1+k2b2……ksbs,k1到ks肯定不能全为0,所以取任意一个不为零的ki kibi=a1-k1b1……-k(i-1...

结论:r(A) ===> r(A*)=n r(A)=n-1 ===> r(A*)=1 r(A) r(A*)=0 利用等式A·A* = |A|·E_n (n阶单位矩阵)即可得第一个关系。 当r(A)<n,有|A|=0,于是: 若r(A)小于n-1,则每个n-1阶子阵的行列式为0,从而由A*的定义知A*=0; 若r(A)等于n-1,

施密特正交化 a2=c1 a3=c2-([c1,c2]/[c1,c1] )c1

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