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题1:已知空间三点A(1,2,3),B(3,4,5),C(2,4,7).已...

约定:用AB’表示“向量AB”, 用AC’表示“向量AC”,... 题1:(1)AB'=(2,2,2),AC'=(1,2,4) AB'×AC'=(4,-6,2), |AB'×AC'|=2√14 △ABC的面积S=(1/2)|AB'×AC'|=√14 (用到向量叉积的几何意义) (2)BC'=(-1,0,2), |BC'|=√5 设BC边上的高是h 得S=(1/2)· |BC'|·h...

空间三点的坐标为A(1,5,-2)、B(2,4,1)、C(p,3,q),AB=(1,-1,3),AC=(p-1,-2,q+2).因为A、B、C三点共线,所以AC=λAB,p-1=λ-2=-λq+2=3λ,解得p=3,q=4,λ=2.故选A.

空间三点A(1,2,3),B(5,4,7),C(3,5,5),所以|CB||AB|=(3?5)2+(5?4)2+(5?7)2(1?5)2+(2?4)2+(3?7)2=36=12,所以|AB||CB|=2.故答案为:2.

用向量做。 AB=﹛1,-3,2﹜ AC=﹛2,0,-8﹜ S⊿ABC=﹙1/2﹚| AB×AC |=﹙1/2﹚|﹛24,12,6﹜|=√189≈13.75﹙面积单位﹚ 三角形ABC的边AB上的高=2√189/| AB |=2√189/√14=√54≈7.35﹙长度单位﹚

设D点坐标为(x,y,z) 因为ABCD要构成平行四边形,需满足对边平行且相等 那么有AB(向量)∥CD(向量),|AB(向量)|=|CD(向量)| AD(向量)∥BC(向量),|AD(向量)|=|BC(向量)| AB=(0,1,2) CD=(x-3,y+2,z-2) x-3=0 (y+2)/1=(z-2)/2 ...

(1) ;(2) a=(1,1,1),或a=(-1,-1,-1). 试题分析:(1)由点的坐标可得 , 坐标,进而求得模长,及夹角余弦,可利用同角间基本关系式求得夹角正弦,以 , 为边的平行四边形的面积,应该是以 , 为边的三角形面积的二倍,利用三角形面积公...

向量AB=(-2,-1,3),向量AC=(1,-3,2) 设向量a=(x,y,z),因为向量a分别与向量AB,AC垂直,且模向量a=根号3,所以 -2x-y+3z=0 x-3y+2z=0 且x^2+y^2+z^2=3 联立方程组,解得x1=y1=z1=1或x2=y2=z2=-1 所以向量a=(1,1,1) 或向量a=(-1,-1,-1) 【【不清楚...

在空间直角坐标系中,若△ABC的顶点坐标分别为A(-1,2,2),B(2,-2,3),C(4,-1,1),∴AB=(-1-2)2+(2+2)2+(2-3)2=26.AC=(-1-4)2+(2+1)2+(2-1)2=35BC=(4-2)2+(-1+2)2+(1-3)2=9,满足:AB2+BC2=AC2.三角形是直角三角形.故答案为:直角三...

由题意选项A,C,D的对应向量不能线性表示,对于选项B,向量OA=(1,2,3),OB=(3,0,2),OC=(4,2,5),所以向量OA+OB=(1,2,3)+(3,0,2)=(4,2,5)=OC;所以向量OA,OB,OC共面.故选:B.

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