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题1:已知空间三点A(1,2,3),B(3,4,5),C(2,4,7).已...

约定:用AB’表示“向量AB”, 用AC’表示“向量AC”,... 题1:(1)AB'=(2,2,2),AC'=(1,2,4) AB'×AC'=(4,-6,2), |AB'×AC'|=2√14 △ABC的面积S=(1/2)|AB'×AC'|=√14 (用到向量叉积的几何意义) (2)BC'=(-1,0,2), |BC'|=√5 设BC边上的高是h 得S=(1/2)· |BC'|·h...

空间三点的坐标为A(1,5,-2)、B(2,4,1)、C(p,3,q),AB=(1,-1,3),AC=(p-1,-2,q+2).因为A、B、C三点共线,所以AC=λAB,p-1=λ-2=-λq+2=3λ,解得p=3,q=4,λ=2.故选A.

求出ABC平面方程AX+BY+CZ=C,利用点到直线公式。

因题干条件不完整,缺少文字,不能正常作答。

设M(0,y,0)由题意得42+(3-y)2+4=4+(5-y)2+42解得得y=4故M(0,4,0)故答案为:(0,4,0).

用向量做。 AB=﹛1,-3,2﹜ AC=﹛2,0,-8﹜ S⊿ABC=﹙1/2﹚| AB×AC |=﹙1/2﹚|﹛24,12,6﹜|=√189≈13.75﹙面积单位﹚ 三角形ABC的边AB上的高=2√189/| AB |=2√189/√14=√54≈7.35﹙长度单位﹚

试题分析:由空间中两点坐标可得 , ,由两向量间的夹角公式可得 ,可知 , .

思路:A,B,C不全发生的概率就等于1减去A,B,C全发生的概率 P(ABC)=P(C|AB)P(AB), P(AB)=0, 所以P(ABC)=0; 所以A,B,C不全发生的概率就等于1.

向量MA=(0,0,-1) 向量MB=(1,0,1) 所以 cos∠AMB=MA·MB/(|MA|·|MB|)=-1/(1×√2)=-√2/2 所以∠AMB=3π/4

不考虑限定条件确定的不同点的个数为C21C31A33=36,但集合B、C中有相同元素1,由1,3,3三个数确定的不同点的个数只有三个,不是A33=6个,故所求的不同点的个数为36-3=33个,故选A.

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