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数列{An}中,A1=8,A4=2且满足An+2=2An+1-An,(n∈...

(1)∵an+2=2an+1-an( n∈N*)∴an+2-an+1=an+1-an,∴{an}为等差数列,设公差为d,由a1=8,a4=2可得2=8+3d,解得d=-2,∴an=8-2(n-1)=10-2n.(2)令an=10-2n≥0,解得n≤5.令Tn=a1+a2+…+an=n(8+10?2n)2=9n-n2.∴当n≤5时,Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1...

解: (1) a(n+1)²=2an²+ana(n+1) a(n+1)²-ana(n+1)-2an²=0 数列各项均为正,an≠0,等式两边同除以an² [a(n+1)/an]²- a(n+1)/an -2=0 [a(n+1)/an +1][a(n+1)/an -2]=0 a(n+1)/an=-1(正项数列,比值为正,舍去)或a...

解: 设公差为d,数列是正项数列,则d≥0 a2、a4+2、2a7-8成等比数列,则 (a4+2)²=a2·(2a7-8) (a1+3d+2)²=(a1+d)[2(a1+6d)-8] a1=4代入,整理,得d²+4d-12=0 (d+6)(d-2)=0 d=-6(舍去)或d=2 an=a1+(n-1)d=4+2(n-1)=2n+2 数列{an}的...

an+1-an=an+12+n+1-an2-n=2na+a+1当n≤4时,2na+a+1>0a>-12n+1≥-1/9当n≥8时,2na+a+1<0a<-12n+1≤-117,因此,-19<a<?117.答案:-19<a<?117.

解法一: a1=2 a2=2a1+3=7 a3=2a2+3=17 a4=2a3+3=37 解法二: a(n+1)=2an+3 a(n+1)+3=2an+6=2(an+3) 数列{an+3}是首项为a1+3=5,公比为2的等比数列 则an+3=5*2^(n-1) an=5*2^(n-1)-3 a4=5*2^(4-1)-3=37 楼上的方法没错,答案有问题

设公差为d,则有 2×(2+d)=2+3d, 即d=2,所以 an=2+(n-1)×2=2n 前n项和为Sn=n(2+2n)/2=n(1+n)

解(1)an>0,a2=2,a4=8,∴q2=a4a2=82=4,∴q=2则an=a2?qn?2=2n?1;(2)由(1)知b2=a3=4,b6=a5=16.∴d=b6?b26?2=16?44=3.d=3,b1=1,sn=nb1+n(n?1)2d=3n2?n2.

解: (1) n≥2时, an=Sn-S(n-1)=2an -a1-[2a(n-1)-a1]=2an-2a(n-1) an=2a(n-1) an/a(n-1)=2,为定值,数列是以2为公比的等比数列。 a1、a2+1、a3成等差数列,则 2(a2+1)=a1+a3 2(2a1+1)=a1+a1·2² 解得a1=2 an=a1·2ⁿ⁻¹=2·2...

a(n+2)=2a(n+1)-an a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an 所以an为等差数列 a4-a1=3d d=-2 an=-2n+10 2.当n《5 ,|an|=-an 当n>5 |an|=an Sn=n(n+1)+(-1)^sing(n-5)*20 或者sn= 当n《5 sn=(n-5)(n-4)+20 当n>5 3.bn=2(1/N-1/(N+1)) 1

(1)an等差 公差d=(a4-a1)/3=(12-2)/3=10/3 an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*10/3 an-bn等比 a1-b1=1 a4-b4=-8 公比q^3=-8/1=-8 q=-2 an-bn=(a1-b1)*q^(n-1)=(-2)^(n-1) bn=an-(-2)^(n-1)=2+(n-1)*10/3-(-2)^(n-1) (2)Cn=14-an San=(2+2+(n-1)*10/3)*n/2=(n...

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