jcst.net
当前位置:首页 >> 数列{An}中,A1=8,A4=2且满足An+2=2An+1-An,(n∈... >>

数列{An}中,A1=8,A4=2且满足An+2=2An+1-An,(n∈...

(1)∵an+2-2an+1+an=0(n∈N*).∴an+2+an=2an+1,∴{an}是等差数列,设{an}的公差为d,∵a1=8,a4=2,∴a4-a1=3d=2-8=-6,d=-2,∴an=10-2n.(2)∵an=10-2n,∴a2,a5,a8,a92是首项为6,公差为-6的第差数列,∵92=2+(m-1)×3,解得m=31,∴a2+a5+a...

(1)∵an+2-2an+1+an=0(n∈N*)∴an+2-an+1=an+1-an∴{an}为等差数列,设其公差为d…(1分)又a1=8,a4=2,∴8+3d=2,∴a1=8,d=-2∴an=-2n+10 …(3分)(2)∵an=-2n+10,∴n≤5时,an≥0;n≥6时,an<0…(4分)∴n≥6时,Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+a5-a...

解: a(n+2)=2a(n+1)-an a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an 数列{an}是等差数列 a4=a1+3d a1=8,a4=2 d=(a4-a1)/3=(2-8)/3=-2 an=a1+(n-1)d =8+(-2)(n-1) =-2n+10 数列{an}的通项公式为an=-2n+10

an+2+an=2an+1 当n=1时,得: a3+a1=2a2, a3-2a2=-8 (1) 当n=2时,得: a4+a2=2a3 2a3-a2=2 (2) (2)*2-(1)得:3a3=12, a3=4 把a3=4代入(1)得:a2=6 an+2+an=2an+1 an+2-an+1=an+1-an 可得:an为等差数列 公差d=a2-a1=6-8=-2 数列{an}的 通项公式...

1)3d=a4-a1=2-8=-6,得d=-2 an=8-2(n-1)=10-2n Sn=10n-n(n+1)=-n²+9n 2) 由an>=0得:n

解: (1) a(n+1)²=2an²+ana(n+1) a(n+1)²-ana(n+1)-2an²=0 数列各项均为正,an≠0,等式两边同除以an² [a(n+1)/an]²- a(n+1)/an -2=0 [a(n+1)/an +1][a(n+1)/an -2]=0 a(n+1)/an=-1(正项数列,比值为正,舍去)或a...

解: (1) n≥2时, an=Sn-S(n-1)=2an -a1-[2a(n-1)-a1]=2an-2a(n-1) an=2a(n-1) an/a(n-1)=2,为定值,数列是以2为公比的等比数列。 a1、a2+1、a3成等差数列,则 2(a2+1)=a1+a3 2(2a1+1)=a1+a1·2² 解得a1=2 an=a1·2ⁿ⁻¹=2·2...

①a=-7 an=1+1/(2n-9)n≤4时,2n-9a4>a5, a6>a7>a8>........>1 ∴数列{an}中的最大项为a5=2 最小项为a4=0 ②∵an≤a6恒成立 ∴a6为最大项 通项公式an=1+1/(a+2n-2)的背景函数为 f(x)=1+1/[2(x-(1-a/2))] 它是将函数y=1/(2x)平移而来的, 对称中心为(1-a...

解:(I)∵a1=a,依an=2an-1+n2-4n+2(n=2,3,…), ∴a2=2a+4-8+2=2a-2, ∴a3=2a2+9-12+2=4a-5a4=2a3+2=8a-8a2-a1=2a-2-a=a-2,a3-a2=2a-3,a4-a3=4a-3若{an}是等差数列,则a2-a1=a3-a2,得a=1但由a3-a2=a4-a3,得a=0,矛盾 ∴{an}不可能是等差数...

解: a3=a1·q,a4=a2·q,a5=qa3=a1·q² a2+a3、a3+a4、a4+a5成等差数列,则 2(a3+a4)=a2+a3+a4+a5 a3+a4=a2+a5 a1·q+a2·q=a2+a1·q² a1=1,a2=2代入,整理,得 q²-3q+2=0 (q-1)(q-2)=0 q=1(与已知矛盾,舍去)或q=2 a(n+2)=2an 数列...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jcst.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com