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实部是虚部的共轭调和函数吗? 书上先是写不是,后...

一个复变函数的实部和虚部都是调和函数,则这个复变函数解析. 错误,反之是正确的.若函数解析,其实部与虚部一定是调和函数. 若实部与虚部都是调和函数,则复变函数不一定解析. 反例:如u=x+y,v=x+y,因为都是一次式,当然是调和函数(验证调和函数需...

共轭调和函数是解析函数的虚部,v(x,y)

解析函数的虚部,就是其实部的共轭调和函数

去看看解析函数的定义和性质吧。 刚好满足这C-R方程。因此才说虚部是实部的共轭调和函数。

-u, 设v的共轭调和函数为μ,他们应该满足柯西黎曼方程(这时v替代原来u,μ替代原来v): ∂v/∂x=∂μ/∂y ∂v/∂y=-∂μ/∂x 再由原来的柯西黎曼方程 ∂u/∂x=∂v/∂y ∂u/...

复变函数学过吗??解析函数判定有个柯西黎曼条件……看书吧

利用柯西黎曼方程,见图 所以f(0)=iC

错误.................................

共轭调和函数不是偏导数为零,是满足柯西黎曼条件的两个函数。CR方程得不出偏导数为零的条件

在某区域中满足拉普拉斯方程的函数。通常对函数本身还附加一些光滑性条件,例如有连续的一阶和二阶偏导数。当自变量为n个(从而区域是n维的)时,则称它为n维调和函数。例如,n=2时,调和函数u(x,y)在某平面区域内满足方程

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