jcst.net
当前位置:首页 >> 实部是虚部的共轭调和函数吗? 书上先是写不是,后... >>

实部是虚部的共轭调和函数吗? 书上先是写不是,后...

一个复变函数的实部和虚部都是调和函数,则这个复变函数解析. 错误,反之是正确的.若函数解析,其实部与虚部一定是调和函数. 若实部与虚部都是调和函数,则复变函数不一定解析. 反例:如u=x+y,v=x+y,因为都是一次式,当然是调和函数(验证调和函数需...

共轭调和函数是解析函数的虚部,v(x,y)

利用柯西黎曼方程,见图 所以f(0)=iC

先说什么是调和函数,满足拉普拉斯方程的就是调和函数,但调和函数有很多,大部分没有关系,而如果两个调和函数恰好为解析函数的实部和虚部,那么就称他们为共轭调和函数,互相不独立,可以互相求解。

去看看解析函数的定义和性质吧。 刚好满足这C-R方程。因此才说虚部是实部的共轭调和函数。

v(x,y)+iu(x,y)是解析函数的条件是v(x,y)在区域D内为u(x,y)的共轭调和函数

346346

共轭调和函数不是偏导数为零,是满足柯西黎曼条件的两个函数。CR方程得不出偏导数为零的条件

如果是2uv就是啦

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jcst.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com