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设连续型随机变量ξ的概率密度为p(x)(如图所示)...

见图

你好!下图是解答过程,把方差转为X平方的期望计算更方便。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

解:(1)根据密度函数的性质,有∫(-∞,∞)f(x)dx=1, ∴1=c∫(-1,1)dx/√(1-x²)=2c∫(0,1)dx/√(1-x²)=(2c)arcsinx丨(x=0,1)=πc。∴c=1/π。 (2),p(丨x丨

(1) a = (2) P (1< ξ < )= (1)因为 ξ 所在区间上的概率总和为1,所以 (1- a +2- a )·1="1, " ∴ a = 概率密度曲线如图: (2) P (1< ξ < )=

因为f(x)是密度函数,所以 积分(1~3) f(x)dx = 4a+2b=1; 又由已知,积分(2~3) f(x)dx = 2积分(1~2) f(x)dx,即(5/2)a+b=2((3/2)a+b),a+2b=0。 解得:a=1/3,b=-1/6。

ξ

(1)1=∫[0,k](-2x+2)dx=-k^2+2k k=1 (2)F(x)=0 x

(1)P(x

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