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设函数F(x)=2x,x≤0log2x,x>0,若关于x的方程F2...

解:由题意可知:函数f(x)的图象如下:由关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有三个不同的实数解,可知方程a=f(x)恰有三个不同的实数解,即函数y=a与函数y=f(x)的图象恰有三个不同的交点.由图象易知:实数a的取值范围为(0,1].故答案为:{a...

根据f(x)的函数,我们易得出其值域为:R又∵f(x)=2x,(x≤0)时,值域为(0,1];f(x)=log2x,(x>0)时,其值域为R∴可以看出f(x)的值域为(0,1]上有两个解,要想f(f(x))=2a2y2+ay,在y∈(2,+∞)上只有唯一的x∈R满足,必有f(f(x...

函数f(x)=x+1,x≤0x2?2x+1,x>0的图象如下图所示:关于x的方程f2(x)=af(x)可转化为:f(x)=0,或f(x)=a,若关于x的方程f2(x)=af(x)恰有五个不同的实数解,则f(x)=a恰有三个不同的实数解,由图可知:0<a<1故选A

解答:解:关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,即函数f(x)的图象与函数y=-x+a的图象有且只有一个交点,如图,在同一坐标系内分别作出y1=f(x),y2=-x+a的图象,数形结合可知,当a>1时,直线y2=-x+a与y1=log2x只有一个交点.即a∈(1,...

g(a)=2a,∴f[g(a)]=f(2a),∴f[g(a)]≤1?f(2a)≤1,当2a≤0时,f(2a)=(2)2a;当2a>0时,f(2a)=log2(2a)∴不等式可化为2a≤0(2)2a≤0 或2a>0log2(2a)≤log21, 解此不等式组得a<0+,或a≥2,故答案为:(-∞,0)∪[2,+∞).

解:∵题中原方程f2(x)-(2m+1)f(x)+m2=0有7个不同的实数根,∴即要求对应于f(x)等于某个常数有3个不同实数解,∴故先根据题意作出f(x)的简图:由图可知,只有当f(x)=4时,它有三个根.故关于x的方程f2(x)-(2m+1)f(x)+m2=0有一个...

题干不详

解:根据题意作出f(x)的简图:由图象可得当f(x)∈(0,1)时,有四个不同的x与f(x)对应.再结合题中“方程2f2(x)+2bf(x)+1=0有8个不同实数解“,可以分解为形如关于K的方程2k2+2bK+1=0有两个不同的实数根K1、K2,且K1和K2均为大于0且小于...

f(x)=①-x²+2x(x>0)②0(x=0)③x²+mx(x<0)(1)求实数m的值(2)若函数f(x)在区间【-1,a-2】上单调递增,试确定a的取值范围 f(x)=-x^2+2x 因为是奇的,x0的对称点(a,b),a

(Ⅰ)当a=1时,f(x)=log2(x+1).∴f(x-1)=log2x,∴f(x)+f(x-1)=log2(x+1)+log2x=log2[x(x+1)],若f(x)+f(x-1)>0,则x>0x+1>0x(x+1)>1,解得:x∈(5?12,+∞),即x的取值范围为(5?12,+∞);(Ⅱ)∵函数g(x)是定义在R上奇...

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