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设函数F(x)=2x,x≤0log2x,x>0,若关于x的方程F2...

根据f(x)的函数,我们易得出其值域为:R又∵f(x)=2x,(x≤0)时,值域为(0,1];f(x)=log2x,(x>0)时,其值域为R∴可以看出f(x)的值域为(0,1]上有两个解,要想f(f(x))=2a2y2+ay,在y∈(2,+∞)上只有唯一的x∈R满足,必有f(f(x...

设f(x)=t,则方程t2-at=0有两个根0,a;函数f(x)的图象如图,f(x)=0有两个根0,1要使关于f2(x)-af(x)=0的方程恰有三个不同的实数解需f(x)=a有且只有一个根数形结合可知需a>0故答案为 a>0

函数f(x)=x+1,x≤0x2?2x+1,x>0的图象如下图所示:关于x的方程f2(x)=af(x)可转化为:f(x)=0,或f(x)=a,若关于x的方程f2(x)=af(x)恰有五个不同的实数解,则f(x)=a恰有三个不同的实数解,由图可知:0<a<1故选A

解答:解:关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,即函数f(x)的图象与函数y=-x+a的图象有且只有一个交点,如图,在同一坐标系内分别作出y1=f(x),y2=-x+a的图象,数形结合可知,当a>1时,直线y2=-x+a与y1=log2x只有一个交点.即a∈(1,...

A 设t=f(x),则方程为t 2 -at=0,解得t=0或t=a,即f(x)=0或f(x)=a.如图,作出函数f(x)的图象,由函数图象,可知f(x)=0的解有两个,故要使方程f 2 (x)-af(x)=0恰有5个不同的解,则方程f(x)=a的解必有三个,此时0

解:∵题中原方程f2(x)-(2m+1)f(x)+m2=0有7个不同的实数根,∴即要求对应于f(x)等于某个常数有3个不同实数解,∴故先根据题意作出f(x)的简图:由图可知,只有当f(x)=4时,它有三个根.故关于x的方程f2(x)-(2m+1)f(x)+m2=0有一个...

解:当x≤0时,0<2x≤1,当x>1时,log2x∈R.所以,由图象可知当要使方程f(x)-a=0 有两个实根,即函数y=f(x)与直线 y=a有两个交点,所以,由图象可知 0<a≤1,故答案为 (0,1].

题干不详

解:方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0可以分别看作方程方程2x=-x-2和方程log2x=-x-2,方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分别为p和q即分别为函数y=2x与函数y=-x-2的交点B横坐标为p;y=log2x与y=-x-2的交点C横坐标为q.由y=2x与y=log2x互为反函数且...

当X≤0时,f(X)=X^2+2X+2=(X+1)^2+1≥1, 当X>0时,f(X)=-X^20, ∴f(a)≤0, 但f(a)=a^2+2a+2=(a+1)^2+1≥1, ∴题目存在矛盾的条件。 a求不出来。

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