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若m,n是有理数,关于x的方程3m(2x%1)%n=3(2%n...

解方程3m(2x-1)-n=3(2-n)x可得:(6m+3n-6)x=3m+n∵有至少两个不同的解,∴6m+3n-6=3m+n=0,即m=-2,n=6,把m=-2,n=6代入(m+n)x+3=4x+m中得:4x+3=4x+m,∴方程(m+n)x+3=4x+m无解.故选:D.

由求根公式可知当一元二次方程根为有理根时判别式的算术平方根比为有理数,△=(m+1)2+4×2×(3m2-4m+n)=25m2-30m+1+8n,要使对任意有理数m, 根号△均为有理数,△必须是m的完全平方式,此方程必定有两个相等的根.∴△=302-4×25×(1+8n)=0,解得n=1

m(2x+1)+3(x-1)=2n(x+5) 可得:2m+3=2n m-3=10n 求解就可以了

m(2x+1)=n(x+5)+3(x-1) 2mx+m=nx+5n+3x-3 (2m-n-3)x=5n-3-m 解是全体有理数 所以 2m-n-3=0 5n-m-3=0 解得n=1,m=2

由M=(x 2 +2x+1)(x 2 -2x+1),=x 4 -2x 2 +1,N=(x 2 +x+1)(x 2 -x+1),=x 4 +x 2 +1,∴M-N=x 4 -2x 2 +1-(x 4 +x 2 +1),=-3x 2 ,∵x是不为0的有理数,∴-3x 2 <0,即M<N.故选B.

∵M=3x2-5x-1,N=2x2-5x-7,∴M-N=(3x2-5x-1)-(2x2-5x-7)=x2+6>0,∴M>N.故填:>.

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